Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK

Chiều cao của hình thang: AH = 2 S A B C D A B + C D = 2.48 4 + 8 = 8  (cm)

Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có

O C O A = C D A B = 8 4 = 2 ⇒ O C O A + O C = 2 2 + 1 ⇒ O C A C = 2 3

Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có:

O K A H = O C A C = 2 3  => OK = 2 3 AH => OK = 2 3 .6 = 4(cm)

Do đó S C O D = 1 2 OK.DC = 1 2 . 16 3 .8 = 64 3 c m 2

Đáp án: A

Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK

Chiều cao của hình thang: AH = 2 S A B C D A B + C D = 2.36 4 + 8 = 6  (cm)

Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có

O C O A = C D A B = 8 4 = 2 ⇒ O C O A + O C = 2 2 + 1 ⇒ O C A C = 2 3

Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có:

O K A H = O C A C = 2 3 => OK = 2 3 AH => OK = 2 3 .6 = 4(cm)

Do đó S C O D = 1 2 OK.DC = 1 2 .4.8 = 16cm²

Đáp án: C

a: Xét ΔFAB và ΔFCD có

góc FAB=góc FCD

góc AFB=góc CFD

=>ΔFAB đồng dạng với ΔFCD

b: ΔFAB đồng dạng với ΔFCD

=>FA/FC=FB/FD

=>FA*FD=FB*FC

a) Ta có: AB = AD = CD/2 và M là trung điểm của CD (gt)

⇔ AB = DM và AB // DM

Do đó tứ giác ABMD là hình bình hành có AB = AD. Vậy ABMD là hình thoi.

b) M là trung điểm của CD nên BM là trung tuyến của ΔBDC mà MB = MD = MC. Do đó ΔBDC là tam giác vuông tại B hay DB ⊥ BC

c) ABMD là hình thoi (cmt) ⇔ ∠D1 = ∠D2

Do đó hai tam giác vuông AHD và CBD đồng dạng (g.g)

d) Ta có :

Xét tam giác vuông AHB, ta có :

Dễ thấy tứ giác ABCM là hình bình hành (AB // CM và AB = CM)

⇒ BC = AM = 3 (cm)

Ta có:

M là trung điểm của DC nên

SBMD = SBMC = SBCD/2 = 3 (cm2) (chung đường cao kẻ từ B và MD = MC)

Mặt khác ΔABD = ΔMDB (ABCD là hình thoi)

⇔ SABD = SBMD = 3 (cm2)

Vậy SABCD = SABD + SBMD + SBMC = 9 (cm2)

Mày N Mày Chết M Mày Đi Kêu Cặk

a: Xét ΔAOB và ΔCOD có

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

Do đó: ΔAOB\(\sim\)ΔCOD

Suy ra: AB/CD=OA/OC=OB/OD

=>5/CD=1/2

hay CD=10(cm)

Ta có: OA/OC=OB/OD

nên \(OA\cdot OD=OB\cdot OC\)

a ) Ta có : \(AB=AD=\frac{CD}{2}\)    và M là trung điểm của CD (gt)

\(\Leftrightarrow AB=DM\) và AB // DM 

Do đó tứ giác ABMD là hình bình hành có AB = AD. Vậy ABMD là hình thoi.

b) M là trung điểm của CD nên BM là trung tuyến của \(\Delta BDC\) mà MB = MD = MC.

Do đó \(\Delta BDC\) là tam giác vuông tại B hay \(DB\perp BC\)

c) ABMD là hình thoi (cmt)  \(\Leftrightarrow\widehat{D}_1=\widehat{D}_2\) 

Do đó hai tam giác vuông AHD và CBD đồng dạng (g.g)

d) Ta có :

\(HB=HD=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)

Xét tam giác vuông AHB, ta có :

\(AH=\sqrt{AB^2-HB^2}\) ( định lí Pitago )

          \(=\sqrt{2,5^2-2^2}=1,5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AM=3\left(cm\right)\)

Dễ thấy tứ giác ABCM là hình bình hành (AB // CM và AB = CM)

\(\Rightarrow BC=AM=3\left(cm\right)\)

Ta có :

\(S_{BDC}=\frac{1}{2}BD.BC=\frac{1}{2}.4.3=6\left(cm^2\right)\)

M là trung điểm của DC nên

\(S_{BMD}=S_{BMC}=\frac{S_{BCD}}{2}=3\left(cm^2\right)\) 

(chung đường cao kẻ từ B và MD = MC)

Mặt khác \(\Delta ABD=\Delta MDB\) ( ABCD là hình thoi )

\(\Leftrightarrow S_{ABD}=S_{BMD}=3\left(cm^2\right)\)

Vậy \(S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BMD}+S_{BMC}=9\left(cm^2\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!

Buồi