=> 3(x+y)+9xy=51

=> 3(3xy+x+y)=51

=> x(3y+1)+y=51:3

=> 3x(3y+1)+(3y+1)=51+1

=> (3y+1)(3x+1)=52 => 3y+1 và 3x+1 thuộc Ư(52)

Mà x,y thuộc N => Ta có bảng sau:

Vậy các cặp số (y;x)= {0;17};{17;0};{4;1};{1;4}

(Năm nay e mới lên lớp 7 nên có thể  bài này cũng có 1 chút sai sót nhỏ ạ!)

số 0 không thuộc tập hợp số nguyên nha

\(x^3y^5+3x^3y^5+...+\left(2k-1\right)x^3y^5=3249x^3y^5\)

\(\Leftrightarrow x^3y^5\left[1+2+3+...+\left(2k-1\right)\right]=3249x^3y^5\)

\(\Leftrightarrow1+3+5+...+\left(2k-1\right)=3249\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left[\left(2k-1\right)+1\right].\left(\frac{\left(2k-1\right)-1}{2}+1\right)}{2}=3249\)

\(\Leftrightarrow\frac{2k.\left(k-1+1\right)}{2}=3249\)

\(\Leftrightarrow\frac{2k^2}{2}=3249\)

\(\Leftrightarrow k^2=3249=57^2\) ( ko xét k = - 57 vì theo quy luật thi k luôn dương )

\(\Rightarrow k=57\)

kết quả k = 57

Bài 2:

\(A=-2x^2+3x-5\)

\(=-2\left(x^2+\frac{3x}{2}-\frac{5}{2}\right)\)

\(=-2\left(x^2-\frac{3x}{2}+\frac{9}{16}\right)-\frac{31}{8}\)

\(=-2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{31}{8}\le-\frac{31}{8}\)

Dấu = khi \(-2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)

Vậy \(Max_A=-\frac{31}{8}\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)

Bài 1:

a)x²-4x²y+4xy

=x(x-4xy+y)

b)đề sai

Bài 3:

3yx + 6x - y = 7

<=> x(3y+6) - (3y+6) = 27

<=> (3y+6)(x+1) = 27

Ta có bảng sau:

Vậy...

Hướng dẫn cách lm thôi nha, hơi lười chút

B1: Tìm ước của 27 là những số dương: 1;3;9;27

B2: Ghép các số đó là k quả của 2x-1 và 3y -2 

B3: sau đó tìm x và y

B4: Kết luận

bài này

dễ mà

bn ai cũng

làm được trừ

mấy bn ở lớp dưới thôi

\(3x^2+3y^2+6x-12y+15=\left(3x^2+6x+3\right)+\left(3y^2-12y+12\right)\)

                                                             \(=3.\left(x^2+2x+1\right)+3.\left(y^2-4y+4\right)\)

                                                                \(=3.\left(x+1\right)^2+3.\left(y-2\right)^2\)

                                                                 \(=3.\left(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2\right)\)

\(\Rightarrow3.\left(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2\right)=0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)

Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0,\forall x\inℝ\)

          \(\left(y-2\right)^2\ge0,\forall y\inℝ\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}}\)

\(3x^2+3y^2+6x-12y+15=0\)

\(\Rightarrow3.\left(x^2+y^2+2x-4y+5\right)=0\Rightarrow x^2+y^2+2x-4y+5=0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+2x-4y+1+4=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\)

Mà \(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)nên để thỏa mãn đẳng thức thì

  \(\left(x+1\right)^2=\left(y-2\right)^2=0\) <=> x=-1 và y=2

a: \(\left(x+5\right)^2>=0\forall x\)

\(\left(2y-8\right)^2>=0\forall y\)

Do đó: \(\left(x+5\right)^2+\left(2y-8\right)^2>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\2y-8=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=4\end{matrix}\right.\)

b: \(\left(x+3\right)\left(2y-1\right)=5\)

=>\(\left(x+3\right)\left(2y-1\right)=1\cdot5=5\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-1\right)\)

=>\(\left(x+3;2y-1\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;3\right);\left(2;1\right);\left(-4;-2\right);\left(-8;0\right)\right\}\)