Ta có:

2003²⁰⁰⁰=(2003²)¹⁰⁰⁰=.......9¹⁰⁰⁰=..........1

2001²⁰⁰⁰=..........1

\(\Rightarrow\)2003²⁰⁰⁰-2001²⁰⁰⁰=..........1-..........1=..............0\(⋮\)10

\(\Rightarrow\)2003²⁰⁰⁰-2001²⁰⁰⁰\(⋮\)2 và 5 vì 2 và 5 nguyên tố cùng nhau.

2003²⁰⁰⁰=2003^4.500=(2003⁴)⁵⁰⁰

Ta có 2003⁴ tận cùng là 1

=>(2003⁴)⁵⁰⁰tận cùng là 1

2001²⁰⁰⁰

Ta có 1 mũ bn thì tận cùng vẫn là 1

=>2001²⁰⁰⁰  tận cùng là 1

=>2003²⁰⁰⁰-2001²⁰⁰⁰ tận cùng là 0

Vì có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 2 và 5

Chúc bn học tốt

a,=7^4(7^2+7-1)

=7^4.55 vậy nó chia hết cho 55

b,16^5=2^20

2^15(2^5+1)

2^15.33 chia hết cho 33

các câu c,d cũng tương tự

deu chia het ca

Chia hết cho 2 và 5 thì chia hết cho 10

2003^2000 = (2003^2)^1000= ...9^1000=...1

2001^2000=...1 ( có t/cùng = 1 )

~ ...1 - ...1= ...0 chia hết cho 2 và 5 ( ...1 và ....9  có gạch đầu )

2003^2000=2003^(4.500)=...1(số có tận cùng là 3 nâng lên luỹ thừa chia hết cho 4 sẽ có tận cùng bằng 1)

2001^2000=...1(số có tận cùng là 1 nâng lên luỹ thừa nào cũng có tận cùng là 1)

=> 2003^2000 - 2001^2000=...1-...1=...0

Số này có tận cùng là 0 nên chia hết cho cả 2 và 5.

ta có 3 nhân 3 nhân 3 nhân 3 có tận cùng là 1 . 2000 chia 4 được 500 và có tận cùng là 1

2001^2000 có tận cùng là 1 . mà 1-1=0 chia hết cho 2 và 5 . suy ra 2003^2000-2001^200 chia hết cho 2 và 5

A=5+5^2+5^3+...+5^2013

A=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+...+(5^2011+2^2012+5^2013)

A=155+5^4*(5+5^2+5^3)+...+5^2011*(5+5^2+5^3)

A=155+5^4*155+...+5^2011*155

A=155*(5^4+...+5^2011) chia hết cho 155

tk mk nha

thanks

a, 5²⁰⁰ + 5¹⁹⁹ + 5¹⁹⁸ = 5¹⁹⁸.(1+5+5²) = 5¹⁹⁸.31 chia hết cho 31 (đpcm)

b, 3²⁰⁰¹+3²⁰⁰⁰+3¹⁹⁹⁹ = 3¹⁹⁹⁸.(3+3²+3³) = 3¹⁹⁹⁸.39 chia hết cho 39 (đpcm)