số thứ 42 là 260

k nha

Ta có:  1 k 2 < 1 k − 1 k = 1 k − 1 − 1 k , ∀ k ≥ 2

Suy ra   u n < 1 2 + 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + 1 3 − 1 4 + 1 5 − 1 6 + ... + 1 n − 1 − 1 n = 3 2 − 1 n < 3 2

⇒ 0 < u n < 3 2 , ∀ n ∈ ℕ *

Vậy ( u n ) bị chặn

Chọn đáp án C.

Từ 1 đến 9 có 9 chữ số .

Từ 10 đến 60 có :

( 60 - 10 ) : (11 - 10 ) + 1 = 51 (số) . Vì số 10 đến 50 có 2 chữ số nên dãy trên có 51 x 2 = 102 ( chữ số )

Vậy sẽ còn lại :

132 - 9 - 102 = 21 ( chữ số )

Từ 60 đến 70 có :

( 70 - 60 ) : ( 11 - 10 ) + 1 = 11 ( số ) . Sẽ có 11 số nên 11 x 2  = 22 ( chữ số )

Ta đã dư 1 chữ số và chữ số cuối cùng là 0 . Nên số thứ 132 sẽ là 7 .

số còn thiếu là 1/90

quy luật 1/2=1/1*2,1/12=1/3*4,1/30=1/5*6 cứ thế mà làm

nhớ  

ta có :  1/2=1/1x2

            1/12=1/3x4

             1/30=1/5x6

             1/56=1/7x8

                  ?

             1/132=1/11x12

=> số ?  =  1/9x10 =  1/90 hay một phần chín mươi

ủng hộ nhé

Ta có quy luật của dãy số như sau:

 \(\frac{1}{2}=\frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{12}=\frac{1}{3.4}\)

\(\frac{1}{30}=\frac{1}{5.6}\)

\(\frac{1}{56}=\frac{1}{7.8}\)

Vậy số cần tìm là \(\frac{1}{8.9}\) hay \(\frac{1}{72}\)

nhé!

Vì 1 / 2 = 1 / 1 x 2 ; 1 / 12 = 1 / 3 x 4 ; 1 / 30 = 1 / 5 x 6 ;  1 / 56 = 1 / 7 x 8 nên số đó là :

1 / 8 x 9 = 1 / 72

  Đ/s : 1 / 72

\(1+1^2+1=1+1+1=3\)

 \(3+2^2+2=3+4+2=9\)

 \(9+3^2+3=9+9+3=21\)

\(21+4^2+4=21+16+4=41\)

\(41+5^2+5=41+25+5=71\)

 \(71+6^2+6=71+36+6=113\)

 72 \(113+7^2+7=169\)

\(\Rightarrow D\)

 1 + 1² + 1 = 1 + 1 + 1 = 3

 3 + 2² + 2 = 3 + 4 + 2 = 9

 9 + 3² + 3 = 9 + 9 + 3 = 21

21 + 4² + 4 = 21 + 16 + 4 = 41

41 + 5² + 5 = 41 + 25 + 5 = 71

71 + 6² + 6 = 71 + 36 + 6 = 113

113 + \(7^2\)+ 7 = 169 

=> Đáp án D 

Đáp án B

Ta có

u n + 1 = 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + ... + 1 n 2 + 1 n + 1 2 = u n + 1 n + 1 2 > u n ,

vậy dãy số đã cho là dãy số tăng.

Hơn nữa vì dãy số là tổng các số dương nên bị chặn dưới bởi 0, ta chỉ cần kiểm tra dãy số có bị chặn trên hay không là đủ để chọn phương án đúng.

Ta có

1 2 2 < 1 1.2 = 1 − 1 2 1 3 2 < 1 2.3 = 1 2 − 1 3 .......................... 1 n 2 < 1 n − 1 . n = 1 n − 1 − 1 n

Vì vậy u n < 2 − 1 n < 2 , do đó dãy số bị chặn trên.