Câu 6:

Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)

\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

5.

Vì \(ƯCLN\left(48,108\right)=12\) nên chia đc nhiều nhất 12 tổ

Bài II:

1: Ta có: \(x+\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{10}\)

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{5}\)

hay \(x=-\dfrac{2}{5}\)

Bài 4:

b) \(7x=4y\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{y-x}{4-7}=\dfrac{24}{-3}=-8\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-3\right).4=-12\\y=\left(-3\right).7=-28\end{matrix}\right.\)

c) Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{12}=\dfrac{2x-3y}{6-12}=\dfrac{24}{-6}=-4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-4\right).3=-12\\y=\left(-4\right).4=-16\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

a: Ta có: \(\dfrac{2.5}{7.5}=\dfrac{x}{\dfrac{3}{5}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{1}{3}\)

hay \(x=\dfrac{1}{5}\)

b: Ta có: \(\dfrac{5}{6}:x=\dfrac{20}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{6}:\dfrac{20}{3}=\dfrac{15}{120}=\dfrac{1}{8}\)

ai giúp với

a. \(Q_{tp}=UIt=220.3,20.60=792000\left(J\right)\)

\(\Rightarrow Q_1=m.c.\left(t_2-t_1\right)=4200.2.80=672000\left(J\right)\)

b. \(H=\dfrac{Q_1}{Q_{tp}}.100\%=\dfrac{672000}{792000}.100\%=84,8\%\)

4. Điện trở bếp: \(R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{220}{3}\Omega\)

a) Nhiệt lượng cần để đun sôi 2l nước:

   \(Q=R\cdot I^2t=\dfrac{200}{3}\cdot3^2\cdot20\cdot60=720000J\)

b) Nhiệt lượng tỏa ra để đun sôi 2l nước ở 20 độ C:

   \(Q_{tỏa}=m\cdot c\cdot\left(t_1-t_2\right)=2\cdot4200\cdot\left(100-30\right)=672000J\)

   Hiệu suất bếp:

   \(H=\dfrac{Q_{tỏa}}{Q}=\dfrac{672000}{720000}\cdot100\%=93,3\%\)

4: Ta có:ΔAIP=ΔMIB

nên IA=IM

hay I là trung điểm của AM

Xét ΔAMC có 

I là trung điểm của AM

N là trung điểm của AC

Do đó: IN là đường trung bình của ΔAMC

Suy ra: IN//MC

hay IN//BC

Câu 4 Ta có xét tg PBM có PN=MN( tg PNA=tg MNC)

                                    PI=BI( tg  AIP= tgMIB)

=> IN là đường trung bình tg PBM

=>IN//BM <=> IN//BC        

\(b,\)Gọi 11703 là số hạng thứ n

\(\Rightarrow3+15\left(1+2+3+...+n-1\right)=11703\\ \Rightarrow3+15\left[\left(n-1+1\right)\times\left(n-1\right):2\right]=11703\\ \Rightarrow n\left(n-1\right):2=\left(11703-3\right):15=780\\ \Rightarrow n\left(n-1\right)=1560=39\times40\\ \Rightarrow n=39\)

Vậy 11703 là số hạng thứ 39

Em làm được bài nào chưa?

\(4,\)

\(a,\)Quy luật:

\(3=3+15\times0\\ 18=3+15\times0+15\times1\\ 48=3+15\times0+15\times1+15\times2\\ 93=3+15\times0+15\times1+15\times2+15\times3\\ \)

Vậy số thứ 100 là \(3+15\times0+15\times1+...+15\times99=3+15\left(1+2+3+...+99\right)\)

\(=3+15\left[\left(1+99\right)\times99:2\right]=3+15\times4950=74253\)

ok thôi chiều bạn:))))

C, B, A, D chắc vậy chứ mik cũng ko bt rõ