tự làm là hạnh phúc của mỗi công dân.

Thiếu đề : Tính f(2009)

\(F\left(x\right)=x^{98}-\left(x+1\right)x^{97}+\left(x+1\right)x^{96}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)

\(=x^{98}-x^{98}-x^{97}+x^{97}+x^{96}-x^{96}...-x^3-x^2+x^2+x-1\)

\(=x-1=2009-1=2008\)

3000 :2=?

\((x+1) + (x+3) + ... + (x+99) = 3000 \Rightarrow x+1+x+3+...+x+99=3000\)

\(\Rightarrow 50x+(1+3+5+...+99)=3000\)

\(\Rightarrow 50x+2500=3000\)

\(\Rightarrow 50x = 500 \Rightarrow x = 10\)

\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+99\right)=3000\)

\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(1+3+...+99\right)=3000\)   \(^{\left(1\right)}\)

Đặt \(A=1+3+...+99\)

Số các số hạng của \(A\) là:

\(\left(99-1\right):2+1=50\left(số\right)\)

Tổng \(A\) bằng:

\(\left(99+1\right)\cdot50:2=2500\)

Thay \(A=2500\) vào \(\left(1\right)\), ta được:

\(50x+2500=3000\)

\(\Rightarrow50x=3000-2500\)

\(\Rightarrow50x=500\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{500}{50}=10\)

Vậy \(x=10\)

\(Toru\)

(x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + ... + (x + 99) = 3000 

=> (x + x + x + ... + x) + (1 + 3 + 5 + ... + 99) =3000 

đặt A = 1 + 3 + 5 + .. + 99

     B = x + x + x + ... + x 

ta có : 

SSh của A là : (99 - 1) : 2 + 1  = 50 (số hạng) 

Tổng A là : (1 + 99) . 50 : 2 = 2500 

Vì A có 50 số hạng nên B cũng có 50x 

=> 50x + 2500 = 3000 

=> 50x = 3000 - 2500 

=> 50x = 500 

=> x = 10 

Vậy x = 10 

(x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + ... + (x + 99) = 3000 

=> (x + x + x + ... + x) + (1 + 3 + 5 + ... + 99) =3000 

GỌI A = 1 + 3 + 5 + .. + 99

     B = x + x + x + ... + x 

ta có : 

Số số hạng của A là : (99 - 1) : 2 + 1  = 50 (số hạng) 

Tổng A là : (1 + 99) . 50 : 2 = 2500 

Vì A có 50 số hạng nên B cũng có 50x 

=> 50x + 2500 = 3000 

=> 50x = 3000 - 2500 

=> 50x = 500 

=> x = 10 

Vậy x = 10 

a) ( x + 1 ) + ( x + 3) + ( x + 5 ) + ... + ( x + 99) = 3 000

x. 50 + ( 1 + 3 + 5 + ...+ 99) = 3 000

x.50 + [(1+99).50 : 2 ] = 3 000

x.50 + 2500 = 3000

x.50 = 500

x = 10

b) ( x.1 + 1) + (x.2 + 4 + ( x .3 + 7) + ...+ (x.12 + 34) = 522

(x.1 + x.2 + x.3 + ...+ x.12) + ( 1 + 4 + 7 + ...+ 34) = 522

x.( 1 + 2 + 3 + ...+ 12) + 210 = 522

x. 78 + 210 = 522

x.78 = 312

x = 312 : 78

x = 4

đặt 3000=x+1 ta đc

F(x)=\(x^{98}-\left(x+1\right)x^{97}+\left(x+1\right)x^{96}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1=x^{98}-x^{98}-x^{97}+x^{97}+x^{96}-x^{96}.....-x^3-x^2+x^2+x-1=x-1=2009-1=2008\)

vậy.......

f(x)=x⁹⁹-3000.x⁹⁸+3000.x⁹⁷-...-3000x²+3000x-1

f(2009)=x⁹⁹-(x+1).x⁹⁸+(x+1).x⁹⁷-...-(x+1)x²+(x+1)x-1

=x⁹⁹-x⁹⁹-x⁹⁸+x⁹⁸+x⁹⁷-...-x³-x²+x²+x-1

=(x⁹⁹-x⁹⁹)+(-x⁹⁸+x⁹⁸)+(x⁹⁷-x⁹⁷)...+(-x²+x²)+x-1

=2009-1

=2008

f(x)=x99-3000.x98+3000.x97-...-3000x2+3000x-1

f(2009)=x99-(x+1).x98+(x+1).x97-...-(x+1)x2+(x+1)x-1

=x99-x99-x98+x98+x97-...-x3-x2+x2+x-1

=(x99-x99)+(-x98+x98)+(x97-x97)...+(-x2+x2)+x-1

=2009-1

=2008

Ta có : 2999=x => x⁹⁹-3000x⁹⁸⁺3000x⁹⁷-...+3000x-1

f(x) = x⁹⁹ - (x+1)x⁹⁸+(x+1)x⁹⁷-...+(x+1)x-1

=x⁹⁹-x⁹⁹-x⁹⁸+x⁹⁸+x⁹⁷-...x²+x-1=x-1=2999-1=2998

Vậy : f(2999)= 2998