a) \(n\inƯ\left(20\right)=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)

b) \(\left(n-1\right)\inƯ\left(28\right)=\left\{1;2;4;7;14;28\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5;8;15;29\right\}\)

c) \(\left(2n+1\right)\inƯ\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{0;1;2;5;8;17\right\}\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;4\right\}\)

d) \(n\left(n+2\right)=8\)

\(\Leftrightarrow n^2+2n-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

a)n∈Ư(20)=(1,2,4,5,10,20)

b)n-1∈Ư(28)=(1,2,4,7,14,28)

⇒n∈(2,3,5,8,15,29)

Các bạn giải đúng ròi ,mik cx giải vậy mà hôm đăng đâu nhé

Bài 10:

a: 2x-3 là bội của x+1

=>\(2x-3⋮x+1\)

=>\(2x+2-5⋮x+1\)

=>\(-5⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

b: x-2 là ước của 3x-2

=>\(3x-2⋮x-2\)

=>\(3x-6+4⋮x-2\)

=>\(4⋮x-2\)

=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Bài 14:

a: \(4n-5⋮2n-1\)

=>\(4n-2-3⋮2n-1\)

=>\(-3⋮2n-1\)

=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

mà n>=0

nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)

b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)

=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)

=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)

=>\(-1⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên n=0

Bài 16:

a: \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)

=>\(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=1\cdot15=15\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-15\right)=\left(-15\right)\cdot\left(-1\right)=3\cdot5=5\cdot3=\left(-3\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-3\right)\)

=>\(\left(x+5;y-3\right)\in\left\{\left(1;15\right);\left(15;1\right);\left(-1;-15\right);\left(-15;-1\right);\left(3;5\right);\left(5;3\right);\left(-3;-5\right);\left(-5;-3\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-4;18\right);\left(10;4\right);\left(-6;-12\right);\left(-20;2\right);\left(-2;8\right);\left(0;6\right);\left(-8;-2\right);\left(-10;0\right)\right\}\)

mà (x,y) là cặp số tự nhiên

nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(10;4\right);\left(0;6\right)\right\}\)

b: x là số tự nhiên

=>2x-1 lẻ và 2x-1>=-1

\(\left(2x-1\right)\left(y+2\right)=24\)

mà 2x-1>=-1 và 2x-1 lẻ

nên \(\left(2x-1\right)\cdot\left(y+2\right)=\left(-1\right)\cdot\left(-24\right)=1\cdot24=3\cdot8\)

=>\(\left(2x-1;y+2\right)\in\left\{\left(-1;-24\right);\left(1;24\right);\left(3;8\right)\right\}\)

=>\(\left(2x;y\right)\in\left\{\left(0;-26\right);\left(2;22\right);\left(4;6\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-26\right);\left(1;11\right);\left(2;6\right)\right\}\)

mà (x,y) là cặp số tự nhiên

nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;11\right);\left(2;6\right)\right\}\)

c:

x,y là các số tự nhiên

=>x+3>=3 và y+2>=2

xy+2x+3y=0

=>\(xy+2x+3y+6=6\)

=>\(x\left(y+2\right)+3\left(y+2\right)=6\)

=>\(\left(x+3\right)\left(y+2\right)=6\)

mà x+3>=3 và y+2>=2

nên \(\left(x+3\right)\cdot\left(y+2\right)=3\cdot2\)

=>x=0 và y=0

d: xy+x+y=30

=>\(xy+x+y+1=31\)

=>\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=31\)

=>\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=31\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\cdot\left(y+1\right)=1\cdot31=31\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-31\right)=\left(-31\right)\cdot\left(-1\right)\)

=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;31\right);\left(31;1\right);\left(-1;-31\right);\left(-31;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;30\right);\left(30;0\right);\left(-2;-32\right);\left(-32;-2\right)\right\}\)

mà (x,y) là cặp số tự nhiên

nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;30\right);\left(30;0\right)\right\}\)

a) n + 1 là Ư(15) = {1 ; 3 ; 5 ; 15} 

=> Có 4 trường hợp : 

1) n + 1 = 1 => n = 0

2) n + 1 = 3 => n = 2 

3) n + 1 = 5 => n =4 

4) n + 1 = 15 => n = 14 

b) n + 5 là Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12}

=> Có 6 trường hợp 

1) n + 5 = 1 => n = -4 ( loại ) 

2) n + 5 = 2 => n = -3 (loại)

3) n + 5 = 3 => n = -2 (loại )

4) n + 5 = 4 => n = -1 (loại )

5) n + 5 = 6 => n = 1 (nhận ) 

6) n + 5 = 12 => n = 7 ( nhận ) 

a. n+1 \(\in\)Ư(15)={1;3;5;15}

=> n \(\in\){0;2;4;14}

b. n+5 \(\in\)Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

mà n là số tự nhiên

=> n+5 \(\in\){6;12}

=> n\(\in\){1;7}

a) \(n+1\in\left\{1;3;5;15\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;4;14\right\}\)

b)\(n+5\in\left\{1;3;4;12\right\}\)

\(\Rightarrow n=7\)

Đáp án là B

Vì n là số tự nhiên và n + 5 là ước của 12 nên n + 5 > 5

U(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

n + 5 ∈ U(12) và n + 5 > 5 ⇒ n + 5 ∈ {6; 12}

• n + 5 = 6

  n = 1

• n + 5 = 12

  n = 7

Vậy n ∈ {1; 7}

n+5 thuộc Ư(12)={1,2,3,4,6,12}

Ta có bảng :

Vậy n = {1,7}

Bạn tìm tất cả các uóc của 12 và trừ đi 5 thôi ( nhớ là sao cho n là số tự nhiên nha)

a) Ư(15) = { 1;3;5;15}

=> n+1 \(\in\){ 1;3;5;15}

=> n \(\in\){ 0;2;4;14}

b) Ư(12) = { 1;2;3;4;6;12}

=> n+5 \(\in\){ 1;2;3;4;6;12}

=> n \(\in\){1;7} [ Do n thuộc N ]

n + 1 là ước của 15

U(15) = {1;3;5;15}

=> n thuộc {0;2;4;14}

n + 5 là ước của 12

U(12) = {1;2;3;4;6;12}

n thuộc {1;7}

tui lớp 6 mới đầu năm lớp 6 ^-^

a) n + 1 là ước của 15

=> n+1 = ( 1;3;5;15)

=> n = (4 ; 2; 0 ; 14 )

b) n+5 là ước của 12 

=> n+5 = ( 1;2;3;4;6;12)

=> n =( -4;-3;-2;-1;1;7)

vì n là số tự nhiên nên : n = ( 1;7)