Chứng minh rằng với mọi n thuộc N ta luôn có : (x+1)^2n-x^2n-2x-1 chia hết cho x(x+1)(2x+1)
LC
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng với mọi số tự n:
a) (x+1)^2n - x^2n - 2x - 1 chia hết cho x(x+1)(2x+1)
b) x^4n+2 +2x^n+1 + 1 chia hết cho (x+1)^2
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n: (x+1)^2n-x^2n-2x-1 chia hết cho x*(x+1)*(2x+1)
CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU
a, Chứng minh rằng với mọi m thuộc Z ta luôn có m3 - m chia hết cho 6 .
b, Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z ta luôn có ( 2n - 1 ) - 2n + 1 chia hết cho 8
a) Ta có: m^3-m = m(m^2-1^2) = m.(m+1)(m-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 3 và 2
Mà (3,2) = 1
=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 6
=> m^3 - m chia hết cho 6 V m thuộc Z
b) Ta có: (2n-1)-2n+1 = 2n-1-2n+1 = 0-1+1 = 0 luôn chia hết cho 8
=> (2n-1)-2n+1 luôn chia hết cho 8 V n thuộc Z
Tick nha pham thuy trang
Đúng 0
Bình luận (0)
a, m3 - m = m( m2 - 12) = m(m - 1 ) ( m + 1) => 3 số nguyên liên tiếp : hết cho 6
mk chỉ biết có thế thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
công thanh sai rồi số nguyên chứ đâu phải số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Cho x+y=3;xy=2.Tính x3+y3
Bài 2:Tìm GTNN của: A=x2+2y2-2xy-2x-6y+2015
Bài 3:Chứng minh rằng:
a)n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc N
b)(2n-1)3-(2n-1) chia hết cho 8 với mọi n thuộc N.
chứng minh biểu thức
n x (2n-3)-2nx(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi n là số nguyên
(n-1)x(3-2n)-nx(n+5) luôn chia hết cho 3 với mọi số nguyên
n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= -5n
= (-1).5n \(⋮5\)
(n - 1)(3 - 2n) - n (n + 5)
= 3n - 2n2 - 3 + 2n - n2 - 5n
= -3n2 - 3
= 3(- n2 - 1)\(⋮3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :n*(2n-3)-2n*(n+1) chia hết cho 5 với mọi x thuộc Z
Dễ mà.
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)
\(-5n⋮5\forall n\in Z\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\forall n\in Z\)
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:Với mọi STN n thuộc N ta có:
n x ( n + 1 ) x ( 2n + 4) chia hết cho 12
a) x2+xy+x tại x = 77 và y=22
b) x(x-y)+y(y-x) tại x=53 và y=3
2) chứng minh rằng n2(n+1)+2n(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
1.Tìm x
Cho 5x+7y chia hết cho 11 . Chứng minh rằng 2x+5y chia hết cho11
2.Tìm x thuộc Z biết rằng x-y.x+1=15
3. Tìm n thuộc N để
a.27-5n chia hết cho n
b. 2n+3 chia hết cho n-2