Tìm GTNN,GTLN của :
a) 8x-2x^2
b) (x^2-x+1)^2-13/14)
c) (x^2-x+1)^2+2016
TT
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTNN,GTLN của:
a) 8x-2x^2
b) (x^2 +x+1)^2-13/14
c) (x^2-x+1)^2 +2016
b.\(\left(x^2+x+1\right)^2\ge0\) vs mọi x
=>\(\left(x^2+x+1\right)^2-\frac{13}{14}\ge-\frac{13}{14}\)
=> bt đạt GTNN =-13/14
c. \(\left(x^2-x+1\right)^2\ge0\) vs mọi x
=> \(\left(x^2-x+1\right)^2+2016\ge2016\)
=> bt đạt GTNN =2016
Đúng 0
Bình luận (1)
a) 8x-2x^2=-2(x^2-4x)=-2[(x^2-4x+4)-4]=-2(x-2)^2+8 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 8 với mọi x. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (x-2)^2=0 <=> x-2=0 <=>x=2
Vậy GTLN là 8 khi và chỉ khi x=2
Đúng 0
Bình luận (3)
Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?* bài 1: Tìm GTNN: a) A (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24 b) B (x - 7)² + (x + 5)² - 3 c) C 5x² - 6x +1 d) D 16x^4 + 8x² - 9 e) A (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6) f) B (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6) g) C x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25 h) D x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2 i) A x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4 k) B 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15 l) C 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83 m) A (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9 * Bài 2: Tìm GTLN: a) M -7x² + 4x -12 b) N -16x² - 3x +14 c) M...
Đọc tiếp
Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?
* bài 1: Tìm GTNN:
a) A= (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24
b) B= (x - 7)² + (x + 5)² - 3
c) C= 5x² - 6x +1
d) D= 16x^4 + 8x² - 9
e) A= (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6)
f) B= (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6)
g) C= x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25
h) D= x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2
i) A= x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4
k) B= 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15
l) C= 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83
m) A= (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9
* Bài 2: Tìm GTLN:
a) M= -7x² + 4x -12
b) N= -16x² - 3x +14
c) M= -x^4 + 4x³ - 7x² + 12x -5
d) N= -(x² + x – 2) (x² +9x+18) +27
* Bài 3:
1) Cho x - 3y = 1. Tìm GTNN của M= x² + 4y²
2) Cho 4x - y = 5. Tìm GTNN của 3x²+2y²
3) Cho a + 2b = 2. Tìm GTNN của a³ + 8b³
* Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức:
1) A = (3 - 4x)/(x² + 1)
2) B= (8x + 3)/(4x² + 1)
3) C= (2x+1)/(x²+2)
Tìm GTLN của biểu thức:
A=-x^2+6x-15
B=-2x^2+8x-15
C=-3^2+2x-1
D=-5x^2-25x+49
Tìm GTNN của biểu thức:
A=x^2-4x+7
B=x^2+8x
C=2x^2+4x+15
D=3x^2-2x-1
Tìm GTLN:
\(A=-x^2+6x-15\)
\(=-\left(x^2-6x+15\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.3+9+6\right)\)
\(=-\left(x+3\right)^2-6\le0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Amax = - 6 tại x = 3
Tìm GTNN :
\(A=x^2-4x+7\)
\(=x^2+2.x.2+4+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Amin = 3 tại x = - 2
Các câu còn lại làm tương tự nhé... :)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho a,b thỏa mãn a + 2b = 1
Tìm GTLN của: 2011 . a^2 + 2ab + 2008 . 2011
b) Cho x,y thỏa mãn x^2 + 2xy + 6x + 6y + 2y^2 + 8 = 0
Tìm GTLN và GTNN của: B = x + y + 2016
Câu 1: TIìm GTLN, GTNN của:a) Bfrac{4x^2+2x+1}{4x^2+1}b)Efrac{3x^2-8x+13}{x^2+1}c)Dfrac{8x+3}{4x^2+1} d)Cfrac{4x+1}{4x^2+2}e)Afrac{2x+1}{x^2+2}Câu 2: Tìm GTLN của:a) Afrac{x^2+10}{2x^2+3}b)Bfrac{3y^2-6y+27}{2y^2-4y+10}Câu 3: Tìm GTNN của:a)Afrac{2x^2+6x+1}{x^2+2x+2}b)Bfrac{x^2-2016}{4left(x^2+1right)}
Đọc tiếp
Câu 1: TIìm GTLN, GTNN của:
a) \(B=\frac{4x^2+2x+1}{4x^2+1}\)
b)\(E=\frac{3x^2-8x+13}{x^2+1}\)
c)\(D=\frac{8x+3}{4x^2+1}\)
d)\(C=\frac{4x+1}{4x^2+2}\)
e)\(A=\frac{2x+1}{x^2+2}\)
Câu 2: Tìm GTLN của:
a) \(A=\frac{x^2+10}{2x^2+3}\)
b)\(B=\frac{3y^2-6y+27}{2y^2-4y+10}\)
Câu 3: Tìm GTNN của:
a)\(A=\frac{2x^2+6x+1}{x^2+2x+2}\)
b)\(B=\frac{x^2-2016}{4\left(x^2+1\right)}\)
Tìm GTNN hoặc GTLN của biểu thức sau:
H= 2020 / x^2 +2x+6
I= 15/ 6x- x^2 -14
M= (8x+3)/ (4x^2 +1)
có ai làm NY tui hem
Tìm GTNN; GTLN của các biểu thức sau:
a) A= x2 - 4x + 1
b) B= 5 - 8x - x2
c) C= 5x - x2
d) D= ( x - 1 )(x + 3)( x + 2 )( x + 6)
\(E=\frac{1}{x^2+5x+14}\)
f)\(F=\frac{2x^2+4x+10}{x^2+2x+3}\)
\(x^2-4x+1=x^2-2\cdot x\cdot2+4-4+1=\left(x-2\right)^2-4+1\)
\(=\left(x-2\right)^2-3\) \(\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow A_{min}=-3khix=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a,A=x^2-4x+1=x^2-2.2.x+2^2-3=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
dấu = xảy ra khi x-2=0
=> x=2
Vậy MinA=-3 khi x=2
\(b,B=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x+5\right)=-\left(x^2+2.4.x+4^2\right)+9=-\left(x+4\right)^2+9\le9\)
dấu = xảy ra khi x+4=0
=> x=-4
Vậy MaxB=9 khi x=-4
\(c,C=5x-x^2=-\left(x^2-5x\right)=-\left(x^2-\frac{2.x.5}{2}+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)
dấu = xảy ra khi \(x-\frac{5}{2}=0\)
=> x=\(\frac{5}{2}\)
Vậy Max C=\(\frac{25}{4}\)khi x=\(\frac{5}{2}\)
\(E=\frac{1}{x^2+5x+14}=\frac{1}{x^2+\frac{2.x.5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{31}{4}}=\frac{1}{\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{31}{4}}\)
\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{31}{4}\ge\frac{31}{4}\)
dấu = xảy ra khi \(x+\frac{5}{2}=0\)
=> x\(=-\frac{5}{2}\)
vì tử thức >0,mẫu thức nhỏ nhất và lớn hơn 0 => E lớnnhất khi mẫu thức nhỏ nhất
Vậy \(MaxE=\frac{31}{4}\)khi x\(=-\frac{5}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tự trình bày nhé. Gợi ý thôi
\(B=5-8x-x^2\)
\(B=-\left(x^2+2.x.4+4^2\right)+21\)
\(B=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\)
\(C=5x-x^2=-\left(x^2-2.x.2,5+2,5^2\right)+6,25=-\left(x-2,5\right)^2+6,25\le6,25\forall x\)
\(D=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(D=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\forall x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm x
a) 3x^2 - 6x = 0
b) x^3 - 13x = 0
c) 5x.(x-2001) - x + 2001 = 0
2. Tìm GTNN, GTLN của biểu thức:
a) 2x^2 + 4x - 8
b) - x^2 - 8x +1
help me, please
1. a . 3x2 - 6x = 0
\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
b. x3 - 13x = 0
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-13\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-13=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt{13}\end{cases}}\)
c. 5x ( x - 2001 ) - x + 2001 = 0
<=> 5x ( x - 2001 ) - ( x - 2001 ) = 0
\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-2001\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-2001=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=2001\end{cases}}\)
2. a. \(2x^2+4x-8=2\left(x+1\right)^2-10\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2\left(x+1\right)^2-10\ge-10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy GTNN của bt trên = - 10 <=> x = - 1
b. \(-x^2-8x+1=-\left(x+4\right)^2+17\)
Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x+4\right)^2+17\le17\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x+4\right)^2=0\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy GTLN của bt trên = 17 <=> x = - 4
Xem thêm câu trả lời
Tìm GTLN của các biểu thức sau
a)A=-x^2-4x-2
b)B=-2x^2-3x+5
c)C=(2-x)(x+4)
d)D=-8x^2+4xy-y^2+3
a: \(A=-x^2-4x-2\)
\(=-x^2-4x-4+2\)
\(=-\left(x^2+4x+4\right)+2\)
\(=-\left(x+2\right)^2+2< =2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+2=0
=>x=-2
b: \(B=-2x^2-3x+5\)
\(=-2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x-\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{49}{16}\right)\)
\(=-2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}< =\dfrac{49}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x+\dfrac{3}{4}=0\)
=>\(x=-\dfrac{3}{4}\)
c: \(C=\left(2-x\right)\left(x+4\right)\)
\(=2x+8-x^2-4x\)
\(=-x^2-2x+8\)
\(=-x^2-2x-1+9\)
\(=-\left(x^2+2x+1\right)+9\)
\(=-\left(x+1\right)^2+9< =9\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1=0
=>x=-1
d: \(D=-8x^2+4xy-y^2+3\)
\(=-8\left(x^2-\dfrac{1}{2}xy\right)-y^2+3\)
\(=-8\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{4}y+\dfrac{1}{16}y^2\right)+\dfrac{1}{2}y^2-y^2+3\)
\(=-8\left(x-\dfrac{1}{4}y\right)^2-y^2+3< =3\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi y=0 và x-1/4y=0
=>y=0 và x=0
Đúng 2
Bình luận (1)