Bài 5:

a: Xét ΔABM và ΔDBM có 

BA=BD

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)

BM chung

Do đó: ΔABM=ΔDBM

Suy ra: MA=MD

b: Ta có: ΔABM=ΔDBM

Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}=90^0\)

hay MD\(\perp\)BC

c: \(\widehat{AMD}=180^0-60^0=120^0\)

nên \(\widehat{BMD}=60^0\)

Đkxđ: \(\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{1}{4}\\y\ge2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow2+\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=y\Leftrightarrow2+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{2}}=y\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}=y\)

do x,y nguyên dương nên \(\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\)nguyên dương\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{2}}=\frac{k}{2}\)(K là số nguyên lẻ, \(k>1\))

\(\Rightarrow x=\frac{k^2-2}{4}\)

do \(k^2\)là số chính phương chia 4 dư 0,1 \(\Rightarrow x=\frac{k^2-2}{4}\notin Z\)

=> ko tồn tại cặp số nguyên dương x,y tmđkđb

Chết anh nhầm!!!

Anh làm 1 câu thôi nhá, sắp thi anh rồi ;-;

x = 5/4 - 2/3

x = 7/12

a) 5/4 - x = 2/3

             x = 5/4 - 2/3

             x = 7/12

b) X : 2/5 + 3/10 = 5

    X : 2/5 = 5 - 3/10

    X : 2/5 = 47/10

    X         = 47/10 x 2/5

    X         = 47/25

1+2+2²+..........+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰

=(1+2+2²)+.........+(2²⁰⁰⁷+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹)+2²⁰¹⁰

=7+..........+2²⁰⁰⁷.(1+2+2²)+2²⁰¹⁰

=7+..........+2²⁰⁰⁷.7+2²⁰¹⁰

=>A chia 7 dư 2²⁰¹⁰

Ta có:2³=8 đồng dư với 1(mod 7)

=>(2³)⁶⁷⁰=2²⁰¹⁰ đồng dư với 1⁶⁷⁰(mod 7)

=>2²⁰¹⁰ đồng dư với 1(mod 7)

=>2²⁰¹⁰ chia 7 dư 1

=>A chia 7 dư 1

giải chi tiết ra giúp mk !