Tìm stn x để 2 mũ x +1 là số chính phương
TN
Những câu hỏi liên quan
Tìm stn x để 2 mũ x +1 là số chính phương
Tìm STN n max sao cho
4^n+4^31+4^1984 là số chính phương
Tìm các STN m,n sao cho 2^n+3^m là số chính phương
Tìm x,y sao cho 9^x-3^x=y^2+2y+3
Tìm x, y là số tự nhiên để 3 mũ x + 2 mũ y là số chính phương.
( Giải nhanh giùm nha, m.ơn các bạn nhìu)
Tìm số nguyên x sao cho x là một số chính phương, x+1 là một số lập phương và x+2 là một số mũ 4.
p tích đa thức f(x)=x3+3x2+2x thành nhân tử và tìm STN x để f(x) có giá trị là số chính phương
Cho a,b là các stn lẻ. CMR : a mũ 2 + b mũ 2 không phải là số chính phương
Tìm stn n để 1!+2!+3!+...+n! là số chính phương
Tìm STN n để n^2+2006 là 1 số chính phương
hahaha. đây mà là toán lớp 1 à? đùa dai quá!
Đúng 0
Bình luận (0)
đây mà là toán lớp 1 . vớ vẩn
Đúng 0
Bình luận (0)
H24
26 tháng 11 2021 lúc 20:52
1) Tìm các số nguyên dương x,y tm pt \(xy^2+2xy+x=32y\)
2) cho 2 STN a,b tm \(2a^2+a=3b^2+b\). CMR \(2a+2b+1\) là số chính phương
a.
\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)^2=32y\Leftrightarrow x=\dfrac{32y}{\left(y+1\right)^2}\)
Do y và y+1 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow32⋮\left(y+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2=\left\{4;16\right\}\)
\(\Rightarrow...\)
b.
\(2a^2+a=3b^2+b\Leftrightarrow2\left(a-b\right)\left(a+b\right)+a-b=b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+2b+1\right)\left(a-b\right)=b^2\)
Gọi \(d=ƯC\left(2a+2b+1;a-b\right)\)
\(\Rightarrow b^2\) chia hết \(d^2\Rightarrow b⋮d\) (1)
Lại có:
\(\left(2a+2b+1\right)-2\left(a-b\right)⋮d\)
\(\Rightarrow4b+1⋮d\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow2a+2b+1\) và \(a-b\) nguyên tố cùng nhau
Mà tích của chúng là 1 SCP nên cả 2 số đều phải là SCP (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)