Để y là số nguyên thì \(x+1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

\(\left(x-3\right)\left(y+1\right)=7\)

\(\Rightarrow x-3;y+1\) là Ước của 7

Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

Ta có bảng :

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;6\right),\left(10;0\right),\left(2;-8\right),\left(-4;-2\right)\right\}\)

tick đi mình giải cho bạn :)

3^x lae => y chẵn,,thay y=2k

đoạn 3^x=1-27k³-27k²-9k-1
3^x=-9k(3k²+3k+1)
Nếu k=-1=> 3k²+3k+1=1=> x=2 (TM)
Nếu k< hoặc = -2 thì -k(3k²+3k+1) là luỹ thừa của 3
Mà 3k²+3k+1 không chia hết cho 3 => vô nghiệm
KL: (x;y)=(0;1);(2;-2)

nếu x=1 thì y=6

nếu x=0 thì y=18

nếu x=4 thì y=2

y=x+z-a (a=2016)

y^3=(x+z)^3-a^3-3(x+z).a(x+z-a)

-y^3=-[x^3+z^3+3xz(x+z)-a^3-3(x+z).a(x+z-a)]

-3(x+z)[xz-ay]+2016^3=2017^2

2017 không chia hết cho 3 vô nghiệm nguyên

Bạn test lại xem hay biến đổi nhầm nhỉ

Bị lừa rồi.

thực ra rất đơn giản

\(x-y+z=2016\)(1)

\(x^3-y^3+z^3=2017^2\)(2)

(1) số số hạng lẻ phải chắn=> tất cả chẵn (*) hoạc 1 số chẵn(**)

(2) số số hạng lẻ phải lẻ=> vô nghiệm nguyên

dang suy nghi?