Thu gọn đa thức

B(x) = x3y4 - 5y8 + x3y4 + xy4 + x3 - y2 - xy4 + 5y8

= 3x3y4 + x3 - y2

Bậc của đa thức là 7. Chọn B

x3y4 - 5y8 + x3y4 + xy4 + x3 - y2 - xy4 + 5y8

= (x3y4 + x3y4) + (xy4 – xy4) + (-5y8 + 5y8) + x3 – y2

= (1+ 1)x3y4 + (1 – 1).xy4 + ( - 5+ 5)y8 + x3 – y2

= 2x3y4 + x3 - y2.

Đa thức có bậc là 7.

\(A=\left(-\dfrac{2}{3}x^3y^4\right)^2.\left(-3x^5y^2\right)^3\)

\(A=\left(\dfrac{4}{9}x^6y^8\right).\left(-27x^{15}y^6\right)\)

\(A=\left(\dfrac{4}{9}.-27\right)\left(x^6.x^{15}\right)\left(y^8.y^{16}\right)\)

\(A=-12x^{21}y^{24}\)

\(\text{Hệ số:-12}\)

\(\text{Bậc:45}\)

\(B=\left(3x^2y\right).\left(-\dfrac{1}{3}x^3y\right).\left(-\dfrac{1}{4}x^3y^4\right)\)

\(B=\left(3.-\dfrac{1}{3}.-\dfrac{1}{4}\right).\left(x^2.x^3.x^3\right).\left(y.y.y^4\right)\)

\(B=\dfrac{1}{4}x^8y^6\)

\(\text{Hệ số:}\dfrac{1}{4}\)

\(\text{Bậc:14}\)

Chọn A

Lời giải:

a.

$C=-x^3y^3+x^2y+xy^2$

Bậc: $3+3=6$

b.

$D=3x^2y^3+3x^3y^2+7y^2-12x^2$

Bậc: $2+3=5$

c.

$E=\frac{5}{2}x^5y+\frac{7}{3}xy^4-\frac{1}{4}x^2y^3

Bậc: $5+1=6$

\(a,=\left(x-2\right)^2-y^2=\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)\\ b,=4x^2\left(x^2+2x+1\right)=4x^2\left(x+1\right)^2\\ c,=xy^2\left(x^2-2xy+y^2\right)=xy^2\left(x-y\right)^2\\ d,=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-7\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-7\right)\\ e,=\left(5x-2y\right)\left(5x+2y\right)\\ f,=x^2+3x+4x+12=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\\ i,=x^2+2x-7x-14=\left(x+2\right)\left(x-7\right)\)

`a)`

`@` Giảm dần:

`A(x)=-4^5-x^3+4x^2+5x+9+4x^5-6x^2-2`

`A(x)=4x^5-x^3-2x^2+5x-1017`

`@` Tăng dần:

`A(x)=-4^5-x^3+4x^2+5x+9+4x^5-6x^2-2`

`A(x)=-1017+5x-2x^2-x^3+4x^5`

_______________________________________________________

`b)` Bậc của `A(x)` là: `5`

Bài 3:

b. $B=(x+y)(2x-y)+(xy^4-x^2y^2):(xy^2)$

$=(2x^2-xy+2xy-y^2)+(y^2-x)$

$=2x^2+xy-y^2+y^2-x=2x^2+xy-x$

Bài 4:
a. $25x^3-10x^2+x=x(25x^2-10x+1)=x(5x-1)^2$
b. $x^2-9x+9y-y^2=(x^2-y^2)-(9x-9y)=(x-y)(x+y)-9(x-y)=(x-y)(x+y-9)$

c. $16-x^2-4y^2-4xy=16-(x^2+4y^2+4xy)$

$=4^2-(x+2y)^2=(4-x-2y)(4+x+2y)$

Bài 5:

a. $36-x^3=100$

$x^3=36-100=-64=(-4)^3$

$\Rightarrow x=-4$

b.

$(x+2)(x-2)-(x+1)^2=7$

$\Leftrightarrow (x^2-4)-(x^2+2x+1)=7$

$\Leftrightarrow -2x-5=7$

$\Leftrightarrow -2x=12$

$\Leftrightarrow x=-6$

chỉ cần thu gọn đa thức này thôi

a: =3x^2y^3-2x^3y^2-2xy^4+3x^3y^2+3x^2y^3+5x^4y-5x^3y^2

=6x^2y^3-4x^3y^2-2xy^4+5x^4y

Bậc là 5

b: =x^4-y^4-3x^2y^2-3xy^3+5x^2y^2+x^3y-x^2y^2

=x^4-y^4+x^2y^2-3xy^3+x^3y

Bậc là 4

c: =3x^3y+3x^2y^2-7x^3y+7xy^3-3xy^2+2x^2y^2+5xy+x

=-4x^3y+5x^2y^2+7xy^3-3xy^2+5xy+x

bậc là 4