Những câu hỏi liên quan
NV
Xem chi tiết
AK
11 tháng 9 2021 lúc 21:45

Xét ( a2 + b2 + c2 + d2 )  - ( a + b + c + d)

        = a(a -1)  + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)

Vì a là  số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp

=> a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2

=> a(a -1)  + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn

Lại có a2 + c2 = b2 + d2=>  a2 + b2 + c2 + d2 = 2( b2 + d2) là số chẵn.

Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)

 a + b + c + d là hợp số.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
NV
Xem chi tiết
AK
11 tháng 9 2021 lúc 21:45

Xét ( a2 + b2 + c2 + d2 )  - ( a + b + c + d)

        = a(a -1)  + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)

Vì a là  số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp

=> a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2

=> a(a -1)  + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn

Lại có a2 + c2 = b2 + d2=>  a2 + b2 + c2 + d2 = 2( b2 + d2) là số chẵn.

Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)

 a + b + c + d là hợp số.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
NV
Xem chi tiết
NQ
11 tháng 9 2021 lúc 21:51

dễ thấy nếu

\(a+b\text{ lẻ }\Rightarrow a.a+b.b\text{ lẻ }\Rightarrow c.c+d.d\text{ lẻ }\Rightarrow c+d\text{ lẻ}\)

thế nên \(a+b+c+d\text{ chẵn}\) mà dễ thấy a+b+c+d >2 nên nó là hợp số

tương tự cho trường hợp a+b là số chẵn thì c+d cũng chẵn

nên a+b+c+d là số chẵn lớn hơn 2, nên nó là hợp số

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
NL
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
07
Xem chi tiết
NT
27 tháng 12 2021 lúc 14:11

a: Để A nguyên thì \(2x-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)

Bình luận (1)
LD
Xem chi tiết
NT
24 tháng 7 2023 lúc 13:41

\(A=x^2-x+3=x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+3=\left(x-2\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\left(\left(x-2\right)^2\ge0\right)\)

\(\Rightarrow Min\left(A\right)=\dfrac{11}{4}\)

\(B=x^2-4x+1=x^2-4x+4-4+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\left(\left(x-2\right)^2\ge0\right)\)

\(\Rightarrow Min\left(B\right)=-3\)

Câu C bạn xem lại đề

\(D=3-4x-x^2=3+4-4-4x-x^2=7-\left(x^2+4x+4\right)=7-\left(x+2\right)^2\le7\left(-\left(x+2\right)^2\le0\right)\)

\(\Rightarrow Max\left(D\right)=7\)

Bình luận (0)
GD

\(A=x^2-2.\dfrac{1}{2}.x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\\ =\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall x\in R\)

Vậy GTNN của A là 11/4 khi x=1/2

Bình luận (0)
GD

\(B=x^2-4x+1=\left(x^2-2.x.2+4\right)-3\\ =\left(x-2\right)^2-3\ge\left(-3\right)\forall x\in R\\ Vậy:GTNN.của.B.là\left(-3\right).khi.x=2\)

Bình luận (0)
NH
Xem chi tiết
ND
26 tháng 5 2022 lúc 16:42

 b. 2 , nghịch từ

 

Bình luận (0)
NS
Xem chi tiết