A=(a+b)/(a+b+c)+(b+c)/(b+c+d)+(c+d)/(c+d+a)+(d+a)/(d+a+b)
CMR A ko phải là số nguyên
H24
Những câu hỏi liên quan
Cho các số nguyên dương a, b, c, d
CMR S = a/(a+b+c) + b/(b+c+d) + c/(c+d+a) + d/(d+a+b) k phải là một số tự nhiên
Ta có:
\(\frac{a+d}{a+b+c+d}>\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\)
\(\frac{b+a}{a+b+c+d}>\frac{b}{b+c+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\)
\(\frac{c+b}{a+b+c+d}>\frac{c}{c+d+a}>\frac{c}{a+b+c+d}\)
\(\frac{d+c}{a+b+c+d}>\frac{d}{d+a+b}>\frac{d}{a+b+c+d}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a+d}{a+b+c+d}+\frac{b+a}{a+b+c+d}+\frac{c+b}{a+b+c+d}+\frac{d+c}{a+b+c+d}\)\(>S>\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{a+b+c+d}+\frac{c}{a+b+c+d}+\frac{d}{a+b+c+d}\)
\(\Rightarrow2>S>1\)
Vậy S không là số tự nhiên
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a, b, c, d là 4 số nguyên bất kỳ.
CMR:
\(x=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{a+c+d}\)
không phải là 1 số nguyên
ban vào link này nhé
https://olm.vn/hoi-dap/question/109536.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho\(S=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}\) với a,b,c,d là các số nguyên dương.
CMR: S không phải là số tự nhiên
Với a,b,c,d là các số nguyên dương ta luôn có :
\(\frac{a}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\)
Tương tự : \(\frac{b}{a+b+c+d}< \frac{b}{b+c+d}< \frac{b+a}{a+b+c+d}\)
\(\frac{c}{a+b+c+d}< \frac{c}{c+d+a}< \frac{c+b}{a+b+c+d}\)
\(\frac{d}{a+b+c+d}< \frac{d}{d+a+b}< \frac{d+c}{a+b+c+d}\)
Cộng vế với vế ta được :
\(\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}< S< \frac{2.\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}\rightarrow1< S< 2\)
Do đó , S không là số tự nhiên.
\(\frac{d}{ưưda}ư\)
Cho a,b,c,d là 4 số nguyên dương bất kì
Chứng tỏ : \(\dfrac{a}{a+b+c}\)+\(\dfrac{b}{a+b+d}\)+\(\dfrac{c}{b+c+d}\)+\(\dfrac{d}{a+c+d}\)không phải là số nguyên
cho a,b,c,d là các số nguyên dương. CMR
1<a/(a+b+c)+b/(b+c+d)+c/(c+d+a)+d/(d+a+b)<2
Vì a,b,c,d thuộc N*
\(\frac{a}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\)
\(\frac{b}{a+b+c+d}< \frac{b}{b+c+d}< \frac{b+a}{a+b+c+d}\)
\(\frac{c}{a+b+c+d}< \frac{c}{c+d+a}< \frac{c+b}{a+b+c+d}\)
\(\frac{d}{a+b+c+d}< \frac{d}{a+b+d}< \frac{d+c}{a+b+c+d}\)
e cộng vế theo vế đc 1<...<2
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có \(\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d} \quad (vì\quad a,b,c,d>0)\)
\(\frac{b}{b+c+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\); \(\frac{c}{c+d+a}>\frac{c}{a+b+c+d}; \quad \frac{d}{d+a+b}>\frac{d}{a+b+c+d}\)
=> \(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\) (1)
Lại có:\(\frac{a}{a+b+c}<\frac{a}{a+b} \quad (vì\quad a,b,c,d>0)\);
\(\frac{b}{b+c+d}<\frac{b}{a+b};\quad \frac{c}{c+d+a}<\frac{c}{c+d} ;\frac{d}{d+a+b}<\frac{d}{c+d}\)
=> \(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}<\frac{a+b}{a+b}+\frac{c+d}{c+d}=2\)(2)
Từ (1) và (2) Ta có...
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có \(\frac{a}{a+b+c}\)>\(\frac{a}{a+b+c+d}\)
\(\frac{b}{d+b+c}\)>\(\frac{b}{a+b+c+d}\)
\(\frac{c}{a+d+c}\)>\(\frac{c}{a+b+c+d}\)
\(\frac{d}{a+d+b}\)>\(\frac{d}{a+b+c+d}\)
Cộng vế theo vế ta được \(\frac{a}{a+b+c}\)+\(\frac{b}{d+b+c}\)+\(\frac{c}{a+d+c}\)+\(\frac{d}{a+b+d}\)>1 (1)
\(\frac{a}{a+b+c}\)<\(\frac{a+d}{a+b+c+d}\)
\(\frac{b}{d+b+c}\)< \(\frac{b+a}{a+b+c+d}\)
\(\frac{c}{c+d+a}< \frac{c+b}{c+d+a+b}\)
\(\frac{d}{d+a+b}< \frac{d+c}{a+b+c+d}\)
Cộng vế theo vế ta được \(\frac{a}{a+b+c}\)+\(\frac{b}{d+b+c}\)+\(\frac{c}{c+d+a}\)+\(\frac{d}{d+a+b}\)<2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ghi lại đề bài (đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
H24
30 tháng 1 2022 lúc 14:06
- Cho a,b,c,d là các số nguyên bất kỳ. CMR: (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12
tham khảo đỡ đi:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/20065386691.html
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho (a+b-c)/d=(b+c-d)/a=(c+d-a)/b=(d+a-b)/c
cmr: P là số nguyên vs P= \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Cho a,b,c,d là bốn số nguyên dương, chứng minh a/b+c+d + b/a+c+d + c/a+b+d + d/a+b+c không phải là số nguyên (chứng minh nó bé hơn hai thôi cũng được)
cho số tự nhiên a,b,c,d<0. CMR a/a+b + b/b+c + c/c+a không phải là số nguyên
Câu hỏi của nguyễn hoàng mỹ dân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
bạn tham khảo