a: M(x)=-4x^4+x+1+x^2-x=-4x^4+x^2+1

b: M(x)=0

=>-4x^4+x^2+1=0

=>\(x=\pm\sqrt{\dfrac{1+\sqrt{17}}{8}}\)

Đặt `A(x)=0`

`<=>4x-2(3x-5)+2=0`

`<=>4x-6x+10+2=0`

`<=>12-2x=0`

`<=>12=2x`

`<=>x=6`

Vậy x=6 là nghiệm A(x)

Đặt A(x)=0

\(\Leftrightarrow4x-2\left(3x-5\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow4x-6x+10+2=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=-12\)

hay x=6

Lời giải:

a.

$2x-1=0$

$2x=1$

$x=\frac{1}{2}$

b.

$\frac{3}{4}x-5=0$

$\frac{3}{4}x=5$

$x=5:\frac{3}{4}=\frac{20}{3}$

c. $x^2-4=0$

$x^2=4=2^2=(-2)^2$

$\Rightarrow x=2$ hoặc $x=-2$

d.

$x^2+3x+2=0$

$x(x+1)+2(x+1)=0$

$(x+1)(x+2)=0$

$\Rightarrow x+1=0$ hoặc $x+2=0$

$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=-2$

e.

$x^2+3x-4=0$

$x(x-1)+4(x-1)=0$

$(x-1)(x+4)=0$

$\Rightarrow x-1=0$ hoặc $x+4=0$

$\Rightarrow x=1$ hoặc $x=-4$

\(D\left(x\right)=-4x^3-4x^3-x^2-x^2+2x+3x+5=0\)

\(-8x^3-2x^2+5x+5=0\)

\(\left(-8x^2-10x-5\right)\left(x-1\right)=0\)

TH1 : \(x=1\)

TH2 : cj phân tích như vậy nhé 

 \(\Delta=\left(-2\right)^2-4.\left(-8\right).\left(-5\right)=4-160=-156< 0\)

Nên phương trình vô nghiệm  (P/s chỗ này : đừng chép vào bài TH2 nhé, cj thử thôi !) 

Vậy x = 1 

\(-4x^3-4x^3-x^2-x^2+2x+3x+5=0\)

\(< =>-8x^3-2x^2+5x+5=0\left(1\right)\)

Nháp : dùng pp nhẩm nghiệm ta thấy \(-8-2+5+5=0\)

Nên phương trình nhận 1 là nghiệm 

Dùng lược đồ hóc-ne 

\(\left(1\right)< =>\left(x-1\right)\left(-8x^2-10x-5\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x-1=0\\-8x^2-10x-5=0\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=1\\\Delta=\left(-10\right)^2-4.\left(-5\right)\left(-8\right)=100-160=-60\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=1\\vo-nghiem\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức trên là 1

a) Ta có: \(\sqrt{4-5x}=12\)

\(\Leftrightarrow4-5x=144\)

\(\Leftrightarrow5x=-140\)

hay x=-28

b) Ta có: \(\sqrt{10+\sqrt{3x}}=2+\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x}+10=10+4\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x}=4\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow3x=96\)

hay x=32

c) Ta có: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\cdot3\sqrt{x+5}=6\)

\(\Leftrightarrow x+5=4\)

hay x=-1

\(A=x^2+x^3+x=x\left(x^2+x+1\right)\)

\(B=xy+3x+7y+21=x\left(y+3\right)+7\left(y+3\right)=\left(y+3\right)\left(x+7\right)\)

\(C=\left(x+2\right)^2+4x+8=\left(x+2\right)^2+4\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x+2+4\right)=\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)

\(D=x^2-8x+15=x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x-5\right)\)

\(E=x^2-30x+200=x\left(x-20\right)-10\left(x-20\right)=\left(x-20\right)\left(x-10\right)\)

giúp mình với ạ

\(A=x\left(x+x^2+1\right)\\ B=\left(x+3\right)\left(y+7\right)\\ C=\left(x+2\right)\left(x+6\right)\\ D=\left(x-3\right)\left(x-5\right)\\ E=\left(x-10\right)\left(x-20\right)\)

`A(x)=0`

`<=>4x(x-1)-3x+3=0`

`<=>4x(x-1)-3(x-1)=0`

`<=>(x-1)(4x-3)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac341\end{array} \right.$

`B(x)=0`

`<=>2/3x^2+x=0`

`<=>x(2/3x+1)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-\dfrac32\end{array} \right.$

`C(x)=0`

`<=>2x^2-9x+4=0`

`<=>2x^2-8x-x+4=0`

`<=>2x(x-4)-(x-4)=0`

`<=>(x-4)(2x-1)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=\dfrac12\end{array} \right.$