copy cái bài trên mạng ak :) có đáp án rồi mờ :) đăng lên làm j ? :))

1:

2n^2+5n-1 chia hết cho 2n-1

=>2n^2-n+6n-3+2 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 thuộc {1;-1;2;-2}

mà n nguyên

nên n=1 hoặc n=0

2:

a: A=n(n+1)(n+2)

Vì n;n+1;n+2 là 3 số liên tiếp

nên A=n(n+1)(n+2) chia hết cho 3!=6

b: B=(2n-1)[(2n-1)^2-1]

=(2n-1)(2n-2)*2n

=4n(n-1)(2n-1)

Vì n;n-1 là hai số nguyên liên tiếp

nên n(n-1) chia hết cho 2

=>B chia hết cho 8

c: C=n^2+14n+49-n^2+10n-25=24n+24=24(n+1) chia hết cho 24

Với n thuộc Z

Có: \(A=2n^2+5n-3=2n^2+6n-n-3=2n\left(n+3\right)-\left(n+3\right)=\left(2n-1\right)\left(n+3\right)\)

=> \(\left|A\right|=\left|\left(n+3\right)\left(2n-1\right)\right|\)

Để | A | là số nguyên tố \(n+3=\pm1\)hoặc \(2n-1=\pm1\)

+) Với n + 3 = 1 => n =-2  => | A | = 5 là số nguyên tố => n = - 2 thỏa mãn.

+) Với n + 3 = - 1 => n = - 4 => | A | = 9 không là số nguyên tố => loại

+) Với 2n -1 = 1 => n =1 => |A | = 4 loại

+) Với 2n -1 =-1 => n = 0 => | A | = 3 là số nguyên tố => n = 0 thỏa mãn.

Vậy n=-2 hoặc n =0.