So sánh :
\(1\) và \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{50}}\)
PQ
Những câu hỏi liên quan
So sánh :
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\)và 1
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+......+\frac{1}{2^{50}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{49}}\)
\(2A-A=1-\frac{1}{2^{50}}\)
\(A=1-\frac{1}{2^{50}}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính và so sánh: \(S=\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}...+\frac{99}{49^2.50^2}\)\(T=\frac{1}{2^2-1^2}+\frac{1}{3^2-1^2}+\frac{1}{4^2-1^2}+...+\frac{1}{50^2-1^2}\)
\(S=\frac{3}{1^2\cdot2^2}+\frac{5}{2^2\cdot3^2}+\frac{7}{3^2\cdot4^2}+...+\frac{99}{49^2\cdot50^2}\)
\(=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{49^2}-\frac{1}{50^2}\)
\(=1-\frac{1}{50^2}=\frac{2499}{2500}\)
\(T=\frac{1}{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}+\frac{1}{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}+...+\frac{1}{\left(50-1\right)\left(50+1\right)}\)
\(=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{2\cdot4}+\frac{1}{3\cdot5}+...+\frac{1}{49\cdot51}\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right)=\frac{151}{204}\)
Vì \(\frac{2499}{2500}>\frac{151}{204}\)nên S>T
Đúng 0
Bình luận (0)
JOKER_Võ Văn Quốc, T = \(\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{51}+\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)\)mới đúng
Sẽ dễ hơn nếu bạn chia ra 2 vế \(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{49.51}\)và \(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{48+50}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh A=\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{50^2}\)và\(\frac{4}{9}\)
http://lovelove.xtreemhost.com/nguhaykhong.html?i=1
Đúng 0
Bình luận (0)
1.So sánh: A=\(\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\) và 1:
ta có 1/2^2<1/2
1/2^3<1/2
.............
1/2^50<1/2
\(\Rightarrow\)1/2*50>1/2^1+1/2^2+1/2^3+...........+1/2^50
\(\Rightarrow\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.So sánh: A=\(\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\) và 1:
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\)
\(2A=2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\right)\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{49}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{48}}+\frac{1}{2^{49}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{50}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{50}}\)
\(\Rightarrow A< 1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh \(A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{2}{2^{49}}+\frac{2}{2^{50}}\)với 1
2A=1+1/2+................+1/2^49+1/2^50
A=1+1/2^50=> A>1
Đúng 0
Bình luận (0)
A= \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
So sánh A với 2
tinh 2A ROI RUT GON .ROI LAY 2A tru di A THI RA KET QUA
Đúng 0
Bình luận (0)
le đinh dat chỉ bậy tính thế thì ai tính ko được mà céc cũng phải mất 1 ngày mứ ra kiểu tính mò nớ đó
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\) và\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\) so sánh A và B
Đương nhiên là a<b rồi,vì A thuộc B mà
Đúng 0
Bình luận (0)
ChoA=1/26+1/27+1/28+.. +1/49, B=1-1/2+1/3-1/4+... +1/49-1/50
Đúng 0
Bình luận (0)
B = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/50
b = (1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/49) + (1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/50)
b = (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/50) - 2(1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/50)
b = 1 + 1/2 + ... + 1/50 - 1 - 1/2 - 1/3 - ... - 1/25
b = 1/26 + 1/27 + 1/28 + ... + 1/50
vậy a = b
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A = 1 + \(\frac{1}{2^2}\)+ \(\frac{1}{3^2}\)+ ....+ \(\frac{1}{49^2}\)+\(\frac{1}{50^2}\) và B = 2