\(=-18\)

\(6-7-8+9-10+11+12-13+14-15-16+17-18\)

\(=\left(6-7-8+9\right)+\left(-10+11+12-13\right)+\left(14-15-16+17\right)-18\)

\(=0+0+0-18\)

\(=0-18\)

\(=-18\)

Gọi \(S=\frac{15}{15\cdot16}+\frac{15}{16\cdot17}+..+\frac{15}{19\cdot20}\)

\(\Leftrightarrow S=1-\frac{15}{16}+\frac{15}{16}-\frac{15}{17}+...+\frac{15}{19}-\frac{15}{20}\)

\(\Leftrightarrow S=1-\frac{15}{20}=\frac{1}{4}<\frac{1}{3}\)

Vậy S< \(\frac{1}{3}\)

--------------------Good luck------------------------

Chụp dọc đi bn oi!Chụp ngang thế này gãy cổ mất thôi!

\(\dfrac{7}{19}x\dfrac{8}{23}+\dfrac{7}{19}x\dfrac{15}{23}+1\dfrac{7}{19}\)

= \(\dfrac{7}{19}x\left(\dfrac{8}{23}+\dfrac{15}{23}\right)+1+\dfrac{7}{19}\)

=\(\dfrac{7}{19}x1+1+\dfrac{7}{19}\)

= \(\dfrac{7}{19}+1+\dfrac{7}{19}=1\dfrac{14}{19}\) = \(\dfrac{33}{19}\)

\(\dfrac{75}{100}+\dfrac{18}{21}+\dfrac{49}{32}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{21}-\dfrac{17}{32}\)

=  \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{6}{7}+\dfrac{49}{32}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{17}{32}\)

= \(\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\right)+\left(\dfrac{6}{7}+\dfrac{1}{7}\right)+\left(\dfrac{49}{32}-\dfrac{17}{32}\right)\)

= 1 + 1 + 1 = 3

\(\dfrac{8}{9}x\dfrac{15}{16}x\dfrac{24}{25}x\dfrac{35}{36}x\dfrac{48}{49}x\dfrac{63}{64}\)

= \(\dfrac{3}{4}\) *Câu này bạn tự sử dụng gạch nhé!

`1,`

`a,`

`7/19 \times 8/23 + 7/19 \times 15/23 + 1 7/19`

`= 7/19 \times 8/23 + 7/19 \times 15/23 + 1 + 7/19`

`= 7/19 \times (8/23 + 15/23 + 1) + 1`

`= 7/19 \times 2 + 1`

`=14/19 + 1`

`= 33/19`

`b,`

`75/100 + 18/21 + 49/32 + 1/4 + 3/21 - 17/32`

`= 75/100 + (18/21 + 3/21) + (49/32 - 17/32) + 1/4`

`= 0,75 + 1 + 1 + 0,25`

`= (0,75 + 0,25) + 1 + 1`

`= 1+1+1=3`

`c,`

`8/9 \times 15/16 \times 24/25 \times 35/36 \times 48/49 \times 63/64`

`=` \(\dfrac{2\times3}{3\times3}\times\dfrac{3\times5}{4\times4}\times\dfrac{3\times4\times2}{5\times5}\times\dfrac{5\times7}{6\times6}\times\dfrac{6\times8}{7\times7}\times\dfrac{7\times9}{8\times8}\)

`= 3/4` (bạn sử dụng gạch, rút gọn các số là được nhé).

16. Etan là ankan chỉ có liên kết đơn đơn => Không làm mất màu Br2 nhưng etilen thì có 1 liên kết đôi nên có thể dùng Br2 phân biệt hai chất trên.

\(17.n_{C_2H_2}=0,015mol\\ 3C_2H_2\underrightarrow{t^0,xt,p}C_6H_6\\ \Rightarrow m_{benzen\left(thực.tế\right)}=0,8\cdot\dfrac{1}{3}\cdot78\cdot0,015=0,312g\)

Bạn xem lại đề nhé.

18. Đánh số từ vị trí có liên kết ba, vị trí nhóm C2H5 (etyl) là 3. Vậy CTCT có tên gọi: 3-etylpent-1-in => D

-Ta có: \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}\) (có 10 số \(\dfrac{1}{20}\)).

Mà \(\dfrac{1}{20}< \dfrac{1}{19};\dfrac{1}{20}< \dfrac{1}{18};...;\dfrac{1}{20}< \dfrac{1}{11}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}< \dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{18}+...+\dfrac{1}{11}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}< S\)

Ta có: Số chính phương chỉ có dạng 3k hoặc 3k + 1 và số chính phương không tận cùng là 2;3;7;8

11.13.15.17 + 23 => Ta có: 15 chia hết cho 3 và 23 chia 3 dư 2 => tổng chia 3 dư 2 => loại

15.16.17.18 - 38 => Ta có: 15.16 = 240.17.18 tận cùng là 0 và Số tận cùng là 0 trừ 8 => Tận cùng là 2 => Loại

Vậy các điều kiện trên đều không được

Xé thấy các số tận cùng là 2 ; 3 ; 7 ; 8 không là số chính phương

TA có 

11 . 13 . 15 .17 + 23 = 11.15 . 13.17 + 23 = (..5).(..1) + 23 TẬn cùng là 8 không là số chính phương 

15 . 16 . 17  . 18 - 38 =  (...0) . 17.18 - 38 tận cùng là 2 không là số chính phương