Tìm 2 số tự nhiên khác 0 thoả mãn 2015a2+a=2016b2+b
Chứng minh a-b là số chính phương
NT
Những câu hỏi liên quan
2. Tìm các số tự nhiên n thoả mãn n2 +3n+2 là số nguyên tố.
3. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2n +34 là số chính phương.
4. Chứng minh rằng tổng S = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.
5. Tìm các số nguyên dương a ≤ b ≤ c thoả mãn abc,a+b+c,a+b+c+2 đều là các số nguyên tố
Mik gấp
đặt 2n + 34 = a^2
34 = a^2-n^2
34=(a-n)(a+n)
a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)
=> a-n 1 2
a+n 34 17
Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ
Vậy ....
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.
=> S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP
Đúng 1
Bình luận (0)
2: A=n^2+3n+2=(n+1)(n+2)
Để A là số nguyên tố thì n+1=1 hoặc n+2=2
=>n=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b là các số tự nhiên thoả mãn 2a^2+a=3b^2+b
C/minh a-b;2a+2b+1 là các số chính phương
Ta có: \(2a^2+a=3b^2+b\Rightarrow2a^2-2b^2+a-b=b^2\)
\(\Rightarrow2\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=b^2\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(2a+2b+1\right)=b^2\left(1\right)\)
Đặt \(ƯCLN\left(a-b;2a+2b+1\right)=d\) suy ra:
\(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)⋮d\\2a+2b+1⋮d\end{cases}}\) \(\Rightarrow b^2=\left(a-b\right)\left(2a+2b+1\right)⋮d^2\)
\(\Rightarrow b⋮d\). Lại có:
\(2\left(a-b\right)-\left(2a+2b+1\right)⋮d\Rightarrow-4b-1⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\Leftrightarrow a-b\) và \(2a+2b+1\) là hai số nguyên tố cùng nhau \(\left(2\right)\)
Kết hợp \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra:
\(a-b\) và \(2a+2b+1\) là các số chính phương (Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm n là số tự nhiên để 2^n + 19 là số chíng phương
Bài 2:cho a,b số tụ nhiên khác 0 thỏa mãn : 2a^2+a=3b^2 + b.CMR:a-b và 2a+2b+1 là số chính phương
1, tìm số chính phương có 4 chữ số, chữ số hàng đơn vị khác 0, biết số tạo bởi 2 chữ số đầu và số tạo bti 2 chữ số cuối đều là số chính phương2, Cho n là số tự nhiên lẻ chia hét cho 3. Chứng minh rằng : 2n-1,2n,2n+1 không là số chính phương3, tìm các số nguyen dương x,y đẻ x^2 + 3y và y^2 + 3x là các số chính phương4, chứng minh rằng : tồn tại 4 số tự nhiên khác nhau a,b,c,d để a^2+2cd+b^2 và c^2+2ab+d^2 đều là các số chính phươngHELP MEEEEEE
Đọc tiếp
1, tìm số chính phương có 4 chữ số, chữ số hàng đơn vị khác 0, biết số tạo bởi 2 chữ số đầu và số tạo bti 2 chữ số cuối đều là số chính phương
2, Cho n là số tự nhiên lẻ chia hét cho 3. Chứng minh rằng : 2n-1,2n,2n+1 không là số chính phương
3, tìm các số nguyen dương x,y đẻ x^2 + 3y và y^2 + 3x là các số chính phương
4, chứng minh rằng : tồn tại 4 số tự nhiên khác nhau a,b,c,d để a^2+2cd+b^2 và c^2+2ab+d^2 đều là các số chính phương
HELP MEEEEEE
Tìm các bộ ba số tự nhiên a, b, c khác 0 thoả mãn: 1/a+1/b+1/c=4/5
Tìm các bộ ba số tự nhiên a, b, c khác 0 thoả mãn: 1/a+1/b+1/c=4/5
1.Cho a, b là số tự nhiên khác 0, (a, b) 1 biết a.b c2Chứng minh rằng:a, b là số chính phương2. x+15.x216.y2+yChứng minh rằng:x-y, 15x+15y+1, 16y2+y là số chính phương3.Cho a, b, c là số tự nhiên khác 0 biết frac{1}{a}+ frac{1}{b} frac{1}{c}. Chứng minh rằng: a+b là số chính phương
Đọc tiếp
1.Cho a, b là số tự nhiên khác 0, (a, b) = 1 biết a.b = c2
Chứng minh rằng:a, b là số chính phương
2. x+15.x2=16.y2+y
Chứng minh rằng:x-y, 15x+15y+1, 16y2+y là số chính phương
3.Cho a, b, c là số tự nhiên khác 0 biết \(\frac{1}{a}\)+ \(\frac{1}{b}\)= \(\frac{1}{c}\). Chứng minh rằng: a+b là số chính phương
1. Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
tìm stn n nhỏ nhất thoả mãn n=3a^3=4b^4 với a,b thuộc các số tự nhiên khác 0
a) Tìm các số tự nhiên x , y thỏa mãn : 2x+1 . 3y = 96
b) Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1 , số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2 . Chứng minh A - B là một số chính phương