tìm x, y thuộc Z : 5(x+y)+2=3xy
LN
Những câu hỏi liên quan
tìm các cặp số nguyên x y thuộc z thõa mãn 2(x+y)+5=3xy
tìm x,y thuộc Z thỏa mãn 3xy-5=x2+2y
Answer:
\(3xy-2y=x^2+5\)
\(\Rightarrow y\left(3x-2\right)=x^2+5\) (1)
Mà x và y nguyên \(\Rightarrow x^2+5⋮3x-2\)
\(\Rightarrow9\left(x^2+5\right)⋮3x-2\)
\(\Rightarrow9x^2-6x+6x-4+49⋮3x-2\)
\(\Rightarrow49⋮3x-2\)
\(\Rightarrow3x-2\in\left\{\pm49;\pm7;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow3x\in\left\{51;9;3;-5;1;-47\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;3;7\right\}\)
Trường hợp 1: Với \(x=1\) ta thay vào (1)
\(\Rightarrow y=6\)
Trường hợp 2: Với \(x=3\) ta thay vào (1)
\(\Rightarrow y=2\)
Trường hợp 3: Với \(x=7\)ta thay vào (1)
\(\Rightarrow y=6\)
Tìm x,y thuộc z để:
\(x^2+3xy+2y^2=5\)
tìm x,y thuộc Z thỏa mãn x^3+3xy+2y-5=0
Tìm x, y thuộc Z sao cho x^2+xy=2015; y^2+3xy=99
Tìm x,y thuộc Z bt
a, 3xy+x-y+2=0
Tìm x,y thuộc Z biết:x^2+xy=2019 và y^2-3xy=99
Từ pt thứ 2, ta thấy \(y^2⋮9\Leftrightarrow y⋮3\) \(\Leftrightarrow y=3z\left(z\inℤ\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+3xz=2019\\9z^2-9xz=99\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+3xz=2019\\z^2-xz=11\end{matrix}\right.\) (*)
Từ pt đầu tiên của (*), ta thấy \(x⋮3\Leftrightarrow x=3t\left(t\inℤ\right)\)
Khi đó \(9t^2+9tz=2019\) \(\Rightarrow2019⋮9\), vô lí.
Do đó, pt đã cho không có nghiệm nguyên.
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1 : tìm x,y thuộc Z, biết
a) ( x - 1 ) . ( y + 3) = 5
b) x . 3xy + 3y = 12
Tìm x,y thuộc Z sao cho 4x^2-y^2-3xy-11x+y=13