S=3⁰+3²+3⁴+...+3²⁰⁰²

=> 9S=3²+3⁴+3⁶+...+3²⁰⁰⁴

=> 9S-S=(3²+3⁴+...+3²⁰⁰⁴)-(3⁰+3²+3⁴+...+3²⁰⁰²)

=>8S=3²⁰⁰⁴-1=> S=\(\frac{3^{2004}-1}{8}\)

vậy...

ta có S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^2002(1)

nhân cả hai vế với 3^2,ta có

3^2S=3^2(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^2002)

9S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^2004(2)

lấy(2) trừ (1)ta có

9S-S=(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^2002) - (3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^2002)

8S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^2004-3^0-3^2-3^4-3^6-...3^2002

8S=3^2004-3^0

8S=3^2004-1

S=(3^2004-1)/8

S= 3^2004-1/8

S=3⁰+3²+3⁴+3⁶+...+3²⁰⁰

6S=3²+3⁴+3⁶+...+3²⁰²

6S-S=(3²+3⁴+3⁶+...+3²⁰²)-(1+3²+3⁴+...+3²⁰⁰)

5S=1+(3²-3²)+(3⁴-3⁴)+...+(3²⁰⁰-3²⁰⁰)+3²⁰²

S=(3²⁰⁰+1):5\(\frac{ }{ }\)

a ) Nhân 9 vào 3 vế của S , ta được :

9S = 3² ( 3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰² )

=> 9S = 3² + 3⁴ + 3⁶ + .... + 3²⁰⁰⁴

Lấy biểu thức 9S - S , ta được :

9S - S = ( 3² + 3⁴ + 3⁶ + .... + 3²⁰⁰⁴ ) - ( 3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰² )

=> 8S = 3²⁰⁰⁴ - 1

=> S = ( 3²⁰⁰⁴ - 1 ) : 8

ý b tự làm !

ai thương mình cho hết âm ai thì sẽ may mắn hết năm

S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰²

Nhân cả hai vế của S với 3² ta được :

3²S = 3² ( 3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰² )

= 3² + 3⁴ + 3⁶ + ..... + 3²⁰⁰⁴

Trừ cả hai vế của 3²S cho S ta được :

3²S - S = ( 3² + 3⁴ + 3⁶ + ..... + 3²⁰⁰⁴ ) - ( 3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰² )

8S = 3²⁰⁰⁴ - 1

\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)

olm.vn/hoi-dap/question/102201.html

Bạn kham khảo tại đường link trên . 

giải thích rõ ra bn 

bạn nhóm 3 số vào 1 nhóm rồi nhóm ts chung riêng nhóm thứ nhất tính ra lun 

                                                   Giải

Ta có: S=\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3^2\)S=\(3^2\)(\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\))

\(\Leftrightarrow\)\(3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)

\(\)\(3^2S-S=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)

8S=\(\left(3^2-3^2\right)+\left(3^4-3^4\right)+\left(3^6-3^6\right)+...+\left(3^{2002}-3^{2002}\right)+3^{2004}-1\)

8S=0+0+0+...+\(3^{2004}\)-1=\(3^{2004}-1\)

\(\Leftrightarrow\)S=\(\frac{3^{2004}-1}{8}\)

\(S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)

\(9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)

\(9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)

\(9S-S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}-3^0-3^2-...-3^{2002}\)( ÁP DỤNG CÔNG THỨC DẤU NGOẶC)

\(8S=3^{2004}-3^0\)(TRỪ ĐI CÁC LŨY THỪA GIỐNG NHAU) 

\(S=3^{2004}-3^0\div8\)

b)   \(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)

\(S=3^0\left(1+3^2+3^4\right)+3^6\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\left(1+3^2+3^6\right)\)

\(S=3^0.91+3^6.91+...+3^{1998}.91\)

\(S=91\left(3^0+3^6+...+3^{1998}\right)\)

\(S=\left(13.7\right)\left(3^0+3^6+...+3^{1998}\right)\)

\(S=13.7.\left(3^0+3^6+...+3^{1998}\right)\)(VÌ TÍCH CÓ THỪA SỐ 7 NÊN CHIA HẾT CHO 7 )

a)nhân S với 3² ta dc:

9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004

=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)

=>8S=3^2004-1

=>S=3^2004-1/8

b) ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 3^2004-1 chia hết cho 7

ta có:3^2004-1=(3⁶)^334-1=(3^6-1).M=7.104.M

=>3²⁰⁰⁴ chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN_(7;8)=1 nên S chia hết cho 7

S chia het cho 7

S chia het ch 7

\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+.....+3^{2002}\)

\(3S=3^2+3^{\text{4}}+3^6+3^8+......+3^{2004}\)

\(3S-S=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+....+3^{2002}\right)\)

\(3S-S=3^{2004}-3^0\)

\(S=\frac{3^{2004}-3^0}{2}\)

S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰² 

3²S = 3² ( 3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰² )

= 3² + 3⁴ + 3⁶ + .... + 3²⁰⁰⁴

3²S - S = ( 3² + 3⁴ + 3⁶ + .... + 3²⁰⁰⁴ ) - ( 3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰² )

8S = 3²⁰⁰⁴ - 1

\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)

a)S=1-2+3-4+...+2005-2006

   S=(1-2)+(3-4)+...+(2005-2006)

   S=(-1)+(-1)+...+(-1)                     Dãy S có 2016 thì có 1008 cặp

   S=(-1)x1008

   S=-1008

b)Tương tự

c)S=1+2-3-4+5+6-7-8+...+2001+2002-2003-2004

   S=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(2001+2002-2003-2004)

   S=(-4)+(-4)+...+(-4)              Dãy S có 2004 số => có 1002

   S=(-4)x1002

   S=-4008