A = | 2,6 - x | + 3,7

Mà GTTĐ luôn lớn hớn hoặc bằng 0

=> | 2,6 - x | + 3,7 luôn lớn hơn hoặc bằng 3,7

hay A lớn hơn hoặc bằng 3,7

Dấu "=" xảy ra <=>

2,6 - x = 0

x = 2,6

Vậy,.......

\(A=\left|2,6-x\right|+3,7\)

ta có :

\(\left|2,6-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|2,6-x\right|+3,7\ge0+3,7\)

\(\Rightarrow\left|2,6-x\right|+3,7\ge3,7\)

dấu "=" xảy ra <=> |2,6 - x| = 0

=> 2,6 - x = 0

=> x = 2,6

vậy_

aahhghdfnbtdhgfdfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffddddddddddddddddddddddddddddddddddddddttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyydddddddddddddddddddddddddddddd cccccccccccccccnt5bwaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaay7dhbbbcd      fgcsdeccxhgvbbdrxgfcv

\(A=\dfrac{\left(x+1\right)^2+2+7}{\left(x+1\right)^2+2}=1+\dfrac{7}{\left(x+1\right)^2+2}< =1+\dfrac{7}{2}=\dfrac{9}{2}\)

Dấu = xảy ra khi x=-1

Vì cái này là hàm đồng biến nên không cần dùng cosi hay bụng cũng có thể giải được nên mình mới thắc mắc thôi

Điều kiện xác định \(-2\le x\le2\)

Vì hàm này đồng biến nên (bạn tự chứng minh đồng biến nhé)

Nên A lớn nhất khi x lớn nhất hay A = 0 khi x = 2

A nhỏ nhất khi x nhỏ nhất hay A = \(-8-4\sqrt{6}\) khi x = -2

Đúng đây bạn ạ, thầy mình giao mà 

D = |2x - 22| + |12 - x| + 2|x - 3|

= |2x - 22| + |12 - x| + |2x - 6|

= |2x - 22| + |2x - 6| + |12 - x|

= |2x - 22| + |6 - 2x| + |12 - x|

Ta có : |2x - 22| + |6 - 2x| ≥ |2x - 22 + 6 - 2x| = | - 16 | = 16

=> D = |2x - 22| + |6 - 2x| + |12 - x| ≥ 16 +|6 - 2x| ≥ 16 ( Vì |6 - 2x| ≥ 0 )

Dấu "=" xảy ra khi |6 - 2x|= 0 => x = 3

Vậy gtnn của D là 16 tại x = 3

Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức M=3.x²+8

Trả lời:

Ta thấy x²>=0

=> M>=8

lấy đạo hàm M =>M'= 6x=0 tại x=0 (đạt cực trị tại x=0)

=> Biểu thức M có GTNN tại x=0 (lúc đó M=8)

Giả sử với x là số nguyên, GTLN của biểu thức là \(\infty\)

Để có GTNN thì x phải là số 0. Nếu x là số dương thì kết quả dương, còn nếu x là số âm thì kết quả cũng dương.

Khi đó M = 3 * 0^2 + 8 = 8

\(Q=-5\left|x+\frac{1}{2}\right|+2021\le2021\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/2 

Vậy GTLN của Q là 2021 khi x = -1/2 

\(C=\frac{5}{3}\left|x-2\right|+2\ge2\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

Vậy GTNN của C là 2 khi x = 2 

\(A=2x^2-3x+2=2\left(x^2-\frac{3}{2}x\right)+2\)

\(=2\left(x^2-2.\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}\right)+2=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{9}{8}+2\ge\frac{7}{8}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/4 

Vậy GTNN của A bằng 7/8 tại x = 3/4