Cho a/b=b/c chứng tỏ: a^2+b^2/b^2+c^2=a/c
TC
Những câu hỏi liên quan
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU GIẢI CÁC BÀI SAU:
1)Cho a/b = c/d. Chứng tỏ 2a-5b/3a = 2c-5d/3c
2)Cho a/b = c/d. Chứng tỏ ac/bd = a^2+c^2/b^2+d^2
3)Cho a/b = c/d. Chứng tỏ a+2011/b+2011 = c+2011/d+2011
cho tỉ lệ thức a/c=c/b chứng tỏ a^2+c^2/b^2+c^2 =a/b
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\) Yuriko Haruno Bạn chắc chứ?
Đúng 0
Bình luận (1)
Ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Leftrightarrow ab=c^2\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\)
Vậy . . . . . . . .
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1
a) Cho ba số a, b, c dương . Chứng tỏ rằng M = a/a+b + b/b+c + c/a+c không là số nguyên
b) Cho tỉ lệ thức a/b =c/d ( b,d khác 0 ; a khác -c ; b khác -d ) . Chứng minh: (a+b/c+d)^2 = a^2+b^2/c^2+d^2
c) Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b) (Với a, b, c khác 0; b khác c). Chứng minh rằng: a/b=a-c/c-b
\(a.a+2.a+4\)
\(a.\left(a+2\right)< \left(a+2\right).\left(a+4\right)\)
Cho \(\left(a-b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\). Chứng tỏ a và b đối nhau
\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\). Chứng tỏ a = b = c
\(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ac\right)\). Chứng tỏ a = b = c
Bài 1 bạn viết rõ yêu cầu của đề ra nhé , mình làm bài 2.
\(a.\left(a-b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-a^2+2ab-b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a+b=0\)
\(\Leftrightarrow a=-b\left(đpcm\right)\)
\(b.a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)
\(c.\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ac\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=3ab+3bc+3ac-2ab-2bc-2ac\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)
\(\Leftrightarrow a=b=c\) ( Kết quả câu b)
Đúng 0
Bình luận (0)
1,Cho A=1/22+1/32+1/42+.............+1/1002
Chứng tỏ 1/2<A<3/4
2,Cho a,b,c \(\in\)N*,A=a/a+b+b/b+c+c/c+a
Chứng tỏ A không phải là số nguyên
Cho a/b=c/d. Chứng tỏ: a^2-b^2/c^2-d^2=ab/cd
cho a/b = b/c chứng tỏ a2+b2/b2+c2=a/c
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a.b}{b.c}=\frac{a}{c}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a/b=c/d ; b+d khác 0. Chứng tỏ rằng 3a^2+c^2/3b^2+d^2=(a+c)^2/(b+d)^2
Chứng tỏ ; Nếu a/b=b/c thì a^2+b^2 / b^2+c^2 = a/c