Những câu hỏi liên quan
VT
Xem chi tiết
NG
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
GN
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết
AH
30 tháng 10 2020 lúc 16:59

Lời giải:
Đặt \(A=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\sqrt{2004}}\)

Xét số hạng tổng quát: \(\frac{1}{\sqrt{n}}\) ta có:

\(\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{2\sqrt{n}}> \frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{2(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})}{(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})}=2(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})\)

Do đó:

\(\frac{1}{\sqrt{1}}> 2(\sqrt{2}-\sqrt{1})\)

\(\frac{1}{\sqrt{2}}> 2(\sqrt{3}-\sqrt{2})\)

\(\frac{1}{\sqrt{3}}> 2(\sqrt{4}-\sqrt{3})\)

............

\(\frac{1}{\sqrt{2004}}> 2(\sqrt{2005}-\sqrt{2004})\)

Cộng theo vế:
$A>2(\sqrt{2005}-1)>86$

Vậy..........

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
PN
Xem chi tiết
HD
Xem chi tiết
LC
28 tháng 7 2019 lúc 17:47

Ta có: \(\sqrt{2}>1\)

\(\Rightarrow1+\sqrt{2}>1+1\)

\(\Rightarrow1+\sqrt{2}>2\)

Bình luận (0)

Ta có:\(\sqrt{2}>\sqrt{1}\)

\(\Leftrightarrow1+\sqrt{2}>1+\sqrt{1}=2\)

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
NQ
23 tháng 8 2015 lúc 14:16

Ghi nhầm 

\(\sqrt{3}+1

Bình luận (0)