Cho A=\(\sqrt{2016^2+2016^2\cdot2017^2+2017^2}\).chứng minh A là một số tự nhiên
NT
Những câu hỏi liên quan
Cho A= \(\sqrt{2016^2+2016^2.2017^2+2017^2}\)
Chứng minh A là số tự nhiên
Xét P=\(2016^2+2016^2.2017^2+2017^2\)
Đặt \(a=2016\)\(\Rightarrow P=a^2+a^2.\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2\)
\(=a^2+a^2\left(a^2+2a+1\right)+a^2+2a+1\)
\(=a^4+2a^3+3a^2+2a+1\)
\(=\left(a^2+a+1\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=1*2*3*...*2015*2016*(1+1/2+1/3+...+1/2015+1/2016)
Chứng tỏ rằng A là số tự nhiên chia hết cho 2017
Chứng minh rằng số tự nhiên A chia hết cho 2017:
A=1.2.3...2016.\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}\right)\)
Cho A = 1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2016^2+1/2017^2. Chứng tỏ rằng A không phải là số tự nhiên
Chứng minh số tự nhiên A chia hết cho 2017
A = 1.2.3.........2016.\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.......+\frac{1}{2016}\right)\)
Chứng minh Q=\(\sqrt{2016^2+2016^2.2017^2+2017^2}\) là số nguyên.
ta chứng minh Q là nình phương của 1 số
ta thấy 20162+2016220172+20172=20162+20162(2016+1)2+(2016+1)2=20162+(2016+1)2(20162+1)=20162+(20162+1)(20162+2.2016+1)
=20162+(20162+1)2+(20162+1)2.2016=(2016+20162+1)2
vậy Q=\(\sqrt{\left(2016+2016^2+1\right)^2}\)=2016+20162+1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số tự nhiên a1, a2, ..... , a2016 có tổng bằng 20162017
Chứng minh rằng: a13 + a23 + ..... + a20163 chia hết cho 3.
Ta có (a1 + a2 + ...+a2016)3 = 20166051
<=> a13 + a23 +...+ a20163 + 3A = 20166051
Vì 20166051 và 3A chia hết cho 3 nên a13 + a23 +...+ a20163 chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b thuộc tập hợp số tự nhiên
2016.a^2+a=2017.b^2+b^2
chứng minh rằng a-b=d với (a,b)=d , d khác 1
A = \(\frac{2017}{2016^2+1}+\frac{2017}{2016^2+2}+...+\)\(\frac{2017}{2016^2+2016}\)
Chứng minh A không phải là số nguyên dương