CMR neu A=111...1(200 chu so 1) va B=222...2 (100 chu so 2) thi A-B la mot so chinh phuong
NH
Những câu hỏi liên quan
neu a la so gam 200 chu so 1 va B la so gom 100 chu so 2 CMR A-B la so chinh phuong
chung minh rang neu A la so gom 200 chu so 1 va 100 chu so 2 thi A-B la so chinh phuong
tim so tu nhien co bon chu so .Biet so do la mot so chinh phuong va neu them vao moi chu so 1 don vi thi ta cung duoc mot so chinh phuong
Gọi số đã cho có dạng \(\overline{abcd}\)
Theo đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\overline{abcd}=x^2\\\overline{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\left(d+1\right)}=y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1000a+100b+10c+d=x^2\\1000a+100b+10c+d+1000+100+10+1=y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y^2-x^2=1111\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1111\)
Dễ nhận thấy x,y đều là số dương
Nên \(y-x< y+x\)
\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1.1111=11.101\)
Ta có bảng sau :
| y-x | 1 | 11 |
| y+x | 1111 | 101 |
| y | 556 | 56 |
| x | 555 | 55 |
Đúng 0
Bình luận (1)
tiếp nhé
TH1: x = 555 ; y = 556
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=308025\\y^2=309136\end{matrix}\right.\)
Vô lí do x2 và y2 là các số có 4 chữ số
TH2: x=55 ; y=56
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=3025\\y^2=3136\end{matrix}\right.\) (Nhận)
Vậy số có 4 chữ số cần tìm là 3025
Đúng 0
Bình luận (0)
cho so tu nhien a gom 100 chu so va 1 so tu nhien b gom 50 chu so 2 chung minh ava b la hai so chinh phuong
)Cho A= 111...1555...56 ( n chu so 1 , n-1 chu so 5 ) . Cmr : A la so chinh phuong
CMR : neu a.b = c2 (a,b,c thuoc N*) va UCLN (a,b) =1 thi a va b deu la cac so chinh phuong
may bn giup mk vs nha
THANKS MAY BN NHIU LAM
Đúng 0
Bình luận (0)
tim so co 4 chu so abcd, biet rang abd la so chinh phuong, neu cong them 72 don vi thi duoc mot so chinh phuong
cho : 2bx - 3cy /a= 3cx-az/2b = ay-abx/3c
chứng minh rằng : x/a=y/2b=z/3c
Đúng 0
Bình luận (0)
Tim so chinh phuong co 10 chu so neu chia so do cho tong 10 chu so thi duoc thuong la 45509825 va du 14
Cmr cac so la so chinh phuong
\(A=\)111...1555...56
n chu so 1,n-1 chu so 5