\(i=120^o-90^o=30^o\)

\(i=i'\Leftrightarrow i'=30^o\)

Bài 9:

a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAMI vuông tại M có

AM chung

MD=MI

Do đó: ΔAMD=ΔAMI

Xét ΔAND vuông tại N và ΔANK vuông tại N có

AN chung

ND=NK

Do đó: ΔAND=ΔANK

b: ta có: ΔAMD=ΔAMI

=>\(\widehat{MAD}=\widehat{MAI}\)

=>\(\widehat{DAB}=\widehat{IAB}\)

mà tia AB nằm giữa hai tia AD,AI

nên AB là phân giác của góc DAI

=>\(\widehat{DAI}=2\cdot\widehat{DAB}\)

Ta có: ΔAND=ΔANK

=>\(\widehat{DAN}=\widehat{KAN}\)

=>\(\widehat{DAC}=\widehat{KAC}\)

mà tia AC nằm giữa hai tia AD,AK

nên AC là phân giác của góc DAK

=>\(\widehat{DAK}=2\cdot\widehat{DAC}\)

Ta có: \(\widehat{DAK}+\widehat{DAI}=\widehat{KAI}\)

=>\(\widehat{KAI}=2\cdot\left(\widehat{DAB}+\widehat{DAC}\right)\)

=>\(\widehat{KAI}=2\cdot\widehat{BAC}=180^0\)

=>K,A,I thẳng hàng

c: Ta có: AD=AI(ΔADM=ΔAIM)

AD=AK(ΔADN=ΔAKN)

Do đó: AI=AK

mà K,A,I thẳng hàng

nên A là trung điểm của KI

d: Xét tứ giác AMDN có 

\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)

=>AMDN là hình chữ nhật

Hình chữ nhật AMDN có AD là phân giác của góc MAN

nên AMDN là hình vuông

=>DA là phân giác của góc NDM

=>DA là phân giác của góc KDI

Xét ΔDKI có

DA là đường trung tuyến

DA là đường phân giác

Do đó: ΔDKI cân tại D

Ta có: ΔDKI cân tại D

mà DA là đường trung tuyến

nên DA\(\perp\)KI

 Từ câu a suy ra đc vecto AK = 2 lần vecto CB nhé.

Gọi O là trọng tâm tam giác ABC.

Dựng hình bình hành ABCE.

Ta có \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MO}\).

\(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{ME}\).

Từ đó \(T=3MO+3ME\ge3OE\).

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M là giao của OE và AC, tức M là trung điểm của AC.

Vậy...

a nhờ... thuyền

b bình minh

c qua bao năm tháng 

d bắng... mình 

e chiều chiều , trên bãi thả

f lát sau, để trả thù

g khi... ngỗ

h đêm... quá

nhé

spite of a lot of people around, we managed to talk seriously

the heavy bag, she managed to carry it herself

of his mother's refusion

not being very nice, the car serves its purpose

spite of not having much money, he wants to buy a car