\(a\left(b-c\right)-a\left(b+d\right)\)

\(=a\left(b-c-b-d\right)\)

\(=a\left(-c-d\right)\)

\(=-a\left(c+d\right)\left(dpcm\right)\)

Ta có: a(b-c)-a(b+d)

       =ab-ac-ab-ad

       =-ac-ad=-(ac+ad)=-a(c+d)

Vì -a(c+d)=-a(c+d) nên a(b-c)-a(b+d)=-a(c+d)

Ta có: \(\left(a+b\right)\cdot\left(c+d\right)-\left(a+d\right)\cdot\left(b+c\right)\)

\(=ac+ad+bc+bd-\left(ab+ac+bd+cd\right)\)

\(=ac+ad+bc+bd-ab-ac-bd-cd=ad+bc-ab-cd\)(1)

Ta có: \(\left(a-c\right)\cdot\left(d-b\right)\)

\(=ad-ab-cd+bc\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left(a+b\right)\cdot\left(c+d\right)-\left(a+d\right)\cdot\left(b+c\right)=\text{​​}\left(a-c\right)\cdot\left(d-b\right)\)(đpcm)

a) Sửa đề: (a - b) + (c + d) - (a - c) \(\rightarrow\) (a - b) + (c + d) - (a + c)

(a - b) + (c + d) - (a + c)

= (a + c) - (b + d) - (a + c)

= 0 - (b + d)

= -(b + d)

Vậy...

b) (a - b) - (c - d) + (b + c)

= (a + d) - (b + c) + (b + c)

= a + d

Vậy...

Ta có a(b-c)-a(b+d)=ab-ac-ab-ad=-ac-ad=-a(c+d)

Suy ra điều phải cm

a(b - c) - a(b + d) = -a(c + d)

             VT                   VP

VT = a(b - c) - a(b + d)

      = ab - ac - (ab + ad)

      = ab - ac - ab - ad

      = (ab - ab) - ac - ad

      = 0 - ac - ad

      = -a(c + d)

\(\Rightarrow VT=VP\)

Vậy a(b - c) - a(b + d) = -a(c + d)

 a(b - c) - a(b + d) = -a(c + d)

ve trai:

a(b - c) - a(b + d)

=ab-ac-ab-ad

=-ac-ad

=-a(c+d)  (bang vs ve phai)

=>a(b - c) - a(b + d)=-a(c+d)

mk nhanh nhat k va kb nha!

tick thì mình sẽ giAỉ , mà lạ thật các cậu lạm dụng quá người ta mất công bỏ chất xám ra cho các cậu lời giải mà ít khi tick lắm

câu b là:(a-b)-(c-d)+(b+c)=a+d

b, (a - b) - (c - d) + (b + c) = a - b - c + d + b + c = a + (-b + b) + (-c + c) + d = a + d

a)(a-b)+(c-d)-(a+c)=-(b+d)

Biến đổi vế trái 

(a-b)+(c-d)-(a+c)

=a-b+c-d-a-c

=(a-a)+(c-c)-b-d

=-b-d

=-(b+d)

Vế trái bằng vế phải => Đẳng thức đã được chứng minh

b)(a-b)-(c-d)+(b+c)=a+d

Biến đổi vế trái 

(a-b)-(c-d)+(b+c)

=a-b-c+d+b+c

=(b-b)+(c-c)+a+d

= a+d

Vế trái bằng vế phải => Đẳng thức đã được chứng minh

bài này cũng dễ thui

nhưng  Nguyễn Tuấn Khải làm rồi nên thôi

bài của mk giống Nguyễn Tuấn Khải nên 

mk đồng tình với Nguyễn Tuấn Khải nhe

chúc bn học giỏi@!

thanks

a, ( a - b ) + ( c - d ) - ( a + c ) = - ( b + d )

Ta có : VT = ( a - b ) + ( c - d ) - ( a + c )

                = a - b + c - d - a - c

                = - ( b + d ) = VP

=> ( a - b ) + ( c - d ) - ( a + c ) = - ( b + d )

b, ( a - b ) - ( c - d ) + ( b + c ) = a + d

Ta có : VT = ( a - b ) - ( c - d ) + ( b + c )

                = a - b - c + d + b + c

                = a + d = VP

=> ( a - b ) - ( c - d ) + ( b + c ) = a + d

a(b-c)-a(b+d)

=ab-ac-ab-ad

=-ac-ad=-a(c+d)

Khó