3:

Đặt HB=x; HC=y

Theo đề, ta có: x+y=289 và xy=120^2=14400

=>x,y là các nghiệm của phương trình:

a^2-289a+14400=0

=>a=225 hoặc a=64

=>(x,y)=(225;64) và (x,y)=(64;225)

TH1: BH=225cm; CH=64cm

=>\(AB=\sqrt{225\cdot289}=15\cdot17=255\left(cm\right)\) và \(AC=\sqrt{64\cdot289}=7\cdot17=119\left(cm\right)\)

TH2: BH=64cm; CH=225cm

=>AB=119m; AC=255cm

Ta có: Tam giác ABC có góc A=90^o

=>Tam giác ABC vuông tại A

=>AB²+AC²=BC²

Hay AB²+12²=15²

=>AB²+144=225

=>AB²=225-144

=>AB²=81

=>AB²=9²

=>AB=9

Vậy AB=9cm

giúp vs ạ

Ta có:tam giác ABC có góc A=90 độ

=>Tam giác ABC vuông tại A.    

Ta có:AB/AC=3/4   =>AB/3=AC/4

ÁP DỤNG T/C DÃY TỈ SỐ BĂNG NHAU.TA CÓ

AB/3=AC/4=AB²+AC²/3²+4²=15²/9+16=225/25=9

=>AB=

=>AC=

Bạn hãy tính đi nhé 

độ dài cạnh BC là :

264 - 68 - 72 =  124 ( cm )

                   Dap so : 124 cm

nhớ k nhanh nha

Độ dài cạnh BC là:

     264-68-72=124(cm)

              Đ/s:124cm

                                                                        Bài giải

                                                                Độ dài cạnh BC là:

                                                                      264-68-72=124 (cm)

                                                                                Đáp số:124 cm

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

a. Xét ΔHBA và ΔABC có:

       \(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 90⁰ (gt)

        \(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\)  ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)

b. Vì  ΔABC vuông tại A

Theo đ/lí Py - ta - go ta có:

  BC² = AB² + AC²

  BC² = 3² + 4²

\(\Rightarrow\) BC² = 25 cm

\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm

Ta lại có:  ΔHBA \(\sim\) ΔABC

   \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\) 

\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm

Bài 1:

Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)

Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

Hay \(BC^2=21^2+28^2\)

\(\Rightarrow BC^2=441+784\)

\(\Rightarrow BC^2=1225\)

\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)

Bài 2:

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)

Hay \(AD^2=17^2-15^2\)

\(\Rightarrow AD^2=289-225\)

\(\Rightarrow AD^2=64\)

\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)

Trong tam giác ABC có:

\(AD+DC=AC\)

\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:

\(BC^2=BD^2+DC^2\)

Hay \(BC^2=15^2+9^2\)

\(\Rightarrow BC^2=225+81\)

\(\Rightarrow BC^2=306\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)

Bài 3:

Vì tam giác ABC cân tại A (gt) nên AB = AC

Mà AC = AH + HC

Hay AC= 8 + 3 = 11 (cm)

Nên AB = 11 (cm)

..........

( Phần này áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác và làm giống như bài 2 vậy nên mình không giải lại nữa nha bạn )  ( ^ o ^ )

BC=căn 3^2+4^2=5cm

AB/BC=3/5

AC/BC=4/5

AB/AC=3/4

AC/AB=4/3