CMR n/n+1 (n thuộc n*) là phân số tối giản
HL
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: phân số n/n+1 (n thuộc Z) tối giản
b) CMR: Phân số 246913579 / 123456790 tối giản
c) CMR: các phân số 2m+3 / m+1 ; 4m+8/ 2m+3 là các phân số tối giản với mọi m thuộc Z
Giải chi tiết nha!
a,CMR với n thuộc N*, phân số sau là phân số tối giản:4n+1/6n+1
b,Cho a/b chưa là phân số tối giản, CMR các phân số dưới đây chưa là phân số tối giản:
a / a-b 2a/a-2b
c,Cho phân số A=n+1/n-3 (n thuộc Z;n khác 3)
Tìm n để A có giá trị nguyên
Tìm n để A là phân số tối giản
CMR với mọi n thuộc Z thì phân số 2n + 1 / 2n(n+1) là phân số tối giản
cmr B =2n+3/3n+1(n thuộc N) Là phân số tối giản vậy (n+1,2n-3)=?
CMR:
a/ Phân số \(\frac{n}{n+1}\) với n thuộc N* là phân số tối giản
b/ Phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) với n thuộc N là phân số tối giản
(Giải chi tiết ra nhé!)
Gọi d là ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 )
=> 30n + 1 ⋮ d => 2.( 30n + 1 ) ⋮ d
=> 15n + 2 ⋮ d => 4.( 15n + 2 ) ⋮ d
=> [ 2.( 30n + 1 ) - 4.( 15n + 2 ) ] ⋮ d
=> [ ( 60n + 2 ) - ( 60n + 8 ) ] ⋮ d
=> - 6 ⋮ d => d = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 }
Vì ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 ) = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 } nên 30n + 1 / 15n + 2 không là p/s tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
.CMR với mọi n thuộc N,các phân số sau là phân số tối giản:
b)4n+1/6n+1
Gọi ước chung lớn nhất (4n+1;6n+1)=d
->4n+1 chia hết cho d; 6n+1 chia hết cho d
Vì 4n+1 chia hết cho d
->3(4n+1) chia hết cho d
->12n+3 chia hết cho d
Vì 6n+1 chia hết cho d
->2(6n+1) chia hết cho d
->12n+2 chia hết cho d
Xét hiệu:12n+3-(12n+2) chia hết cho d
12n+3-12n-2 chia hết cho d
1 chia hết cho d
->d thuộc Ư(1)
Ư(1)={1;-1}
-> ước chung lớn nhất(4n+1;6n+1)={1;-1}
Vậy với mọi n thuộc N, phân số 4n+1/6n+1 là phân số tối giản.
(VÌ PHẤN SỐ TỐI GIẢN LUÔN CÓ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT LÀ 1 VÀ -1 BẠN Ạ)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: Nếu phân số (5.m2+1) / 6 là số nguyên tố với mọi n thuộc N thì các phân số n/2 và n/3 tối giản
CMR các phân số sau tối giản với mọi n thuộc N :n+1/3.n+4
cho n thuộc N:
CMR PHÂN SỐ 2n+3/4n+2 là phân số tối giản
Gọi ƯC( 2n + 3 ; 4n + 2 ) = d
=> 2n + 3 ⋮ d và 4n + 2 ⋮ d
=> 4n + 6 ⋮ d và 4n + 2 ⋮ d
=> 4n + 6 - ( 4n + 2 ) ⋮ d
=> 4n + 6 - 4n - 2 ⋮ d
=> 4 ⋮ d
=> d ∈ { 1 ; 2 ; 4 }
d = 1 ( nhận )
d = 2 ( loại ) do 2n + 3 ⋮/ 2
d = 4 loại do 2n + 3 ⋮/ 4
=> d = 1
=> ƯCLN( 2n + 3 ; 4n + 2 ) = 1
hay \(\frac{2n+3}{4n+2}\)là phân số tối giản ( dpcm )
Ta có
\(2n+3\text{ là số lẻ với mọi n}\)
\(4n+2\text{ là số chẵn với mọi n}\) do đó \(\left(2n+3,4n+2\right)=1\text{ hay phân số đã cho là phân số tối giản}\)