Trả lời:
Gọi a là UCLN của n và (n+1), ta có:
n mod a=0 (1)
và (n+1) mod a=0 (2)
Từ (1) và (2), ta có:
(n+1) -n mod a =0
=> 1 mod a=0
=> a=1
vậy n và (n+1) nguyên tố cùng nhau
=> Phân số đã cho tối giản.
Gọi ƯC(n; n+1) là d
khi đó n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
Vậy [(n+1)-n] chia hết cho d
1 chia hết cho d
Suy ra d = cộng trừ 1
Vậy n là phân số tối giản
n+1
Chứng minh rằng: phân số n/n+1 (n thuộc Z) tối giản
b) CMR: Phân số 246913579 / 123456790 tối giản
c) CMR: các phân số 2m+3 / m+1 ; 4m+8/ 2m+3 là các phân số tối giản với mọi m thuộc Z
Giải chi tiết nha!
a,CMR với n thuộc N*, phân số sau là phân số tối giản:4n+1/6n+1
b,Cho a/b chưa là phân số tối giản, CMR các phân số dưới đây chưa là phân số tối giản:
a / a-b 2a/a-2b
c,Cho phân số A=n+1/n-3 (n thuộc Z;n khác 3)
Tìm n để A có giá trị nguyên
Tìm n để A là phân số tối giản
CMR với mọi n thuộc Z thì phân số 2n + 1 / 2n(n+1) là phân số tối giản
cmr B =2n+3/3n+1(n thuộc N) Là phân số tối giản vậy (n+1,2n-3)=?
CMR:
a/ Phân số \(\frac{n}{n+1}\) với n thuộc N* là phân số tối giản
b/ Phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) với n thuộc N là phân số tối giản
(Giải chi tiết ra nhé!)
.CMR với mọi n thuộc N,các phân số sau là phân số tối giản:
b)4n+1/6n+1
CMR: Nếu phân số (5.m2+1) / 6 là số nguyên tố với mọi n thuộc N thì các phân số n/2 và n/3 tối giản
CMR các phân số sau tối giản với mọi n thuộc N :n+1/3.n+4
cho n thuộc N:
CMR PHÂN SỐ 2n+3/4n+2 là phân số tối giản