Em hãy lấy 3 hàm số là hàm lũy thừa và 3 hàm số không là hàm lũy thừa
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lũy thừa?
A. f ( x ) = x 3
B. f ( x ) = 4 x
C. f ( x ) = e x
D. f ( x ) = x 1 3
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lũy thừa?
A . f ( x ) = 4 3
B . f ( x ) = 4 x
C . f ( x ) = e x
D . f ( x ) = x 1 3
Chọn D
Hàm số lũy thừa là hàm số có dạng f(x) = x α với α ∈ ℝ .
Phương án A là hàm căn thức với tập xác định D = ℝ . Phương án B, C là các hàm số mũ.
Đáp án D : là hàm lũy thừa với tập xác định
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lũy thừa
Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai?
a) \(y = 2x(x - 3)\)
b) \(y = x({x^2} + 2) - 5\)
c) \(y = - 5(x + 1)(x - 4)\)
a) \(y = 2x(x - 3) = 2{x^2} - 6\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai
b) \(y = x({x^2} + 2) - 5 = {x^3} + 2x - 5\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc ba
c) \(y = - 5(x + 1)(x - 4) = - 5{x^2} + 15x + 20\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai
Hãy nêu các tính chất của hàm số lũy thừa ?
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng (0, +∞)
|
α > 0 |
α <0 |
Đạo hàm |
|
|
Chiều biến thiên |
Hàm số luôn đồng biến |
Hàm số luôn nghịch biến |
Tiệm cận |
Không có |
Tiệm cận ngang là Ox Tiệm cận đứng là Oy |
Đồ thị |
Đồ thị luôn đi qua điểm (1, 1) |
Hãy nêu các tính chất của hàm lũy thừa
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa y = x α trên khoảng (0; + ∞)
Cho các hàm số lũy thừa y = x α , y = x β , y = x γ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng là:
A. α > β > γ .
B. β > α > γ .
C. β > γ > α .
D. γ > β > α .
Đáp án là C
Từ đồ thị hàm số ta có
Hàm số y = x α nghịch biến trên (0; + ∞ ) nên a < 0.
Hàm số y = x β , y = x γ đồng biến trên (0; + ∞ ) nên .
Đồ thị hàm số y = x β nằm phía trên đồ thị hàm số y = x khi x >1 nên b >1.
Đồ thị hàm số y = x γ nằm phía dưới đồ thị hàm số y = x khi x >1 nên g <1.
Vậy a < 0 < g < 1 < b
Cho các hàm số lũy thừa y = x ∝ , y = x β , y = x γ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng là:
Viết chương trình sử dụng hàm tính lũy thừa của số nguyên y
c++:
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int y;
cin >> y;
int i = 1;
int luythua = 1;
while(i<=y){
luythua = luythua *i;
i = i+1;
}
cout << luythua;
}