\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{2-x}{-2}\)

⇔ \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{x-2}{2}\)

⇔ \(3x-6-2x+2=0\)

⇔ \(x-4=0\)

⇒ \(x=4\)

=>-2x+2=6-3x

=>-2x+3x=6-2

=>x=4

\(A=\dfrac{31\cdot\left(31^{12}-1\right)}{31\left(31^{13}+1\right)}=\dfrac{31^{13}+1-32}{31\left(31^{13}+1\right)}=\dfrac{1}{31}-\dfrac{32}{31^{14}+31}\)

\(B=\dfrac{31\left(31^{13}-1\right)}{31\left(31^{14}+1\right)}=\dfrac{1}{31}-\dfrac{32}{31^{15}+31}\)

Dễ thấy \(31^{14}+31< 31^{15}+31\Rightarrow\dfrac{32}{31^{14}+31}>\dfrac{32}{31^{15}+31}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{31}-\dfrac{32}{31^{14}+31}< \dfrac{1}{31}-\dfrac{32}{31^{15}+31}\)

Vậy A < B

Tổng số tuổi của đội văn nghệ nếu không tính cô giáo là : 

    \(11\times24=264\) (tuổi) 

 Tổng số tuổi của đội văn nghệ nếu tính cô giáo là : 

     \(12\times24=288\) (tuổi) 

Tuổi của cô giáo là : 

    \(288-264=24\) (tuổi)

Tổng số tuổi của đội văn nghệ (ko tính cô giáo)là:

\(11\times24=264\left(tuổi\right)\)

Tổng số tuổi của đội văn nghệ (tính cô giáo)là:

\(12\times24=288\left(tuổi\right)\)

Số tuổi của cô giáo là

\(288-264=24\left(tuổi\right)\)

herlp, hẻlp

Bài 9:

a: 15:4=375%

b: 13:20=65%

c: 13.8:1.5=920%

d: \(2:2\dfrac{1}{2}=2:2.5=80\%\)

a)3.75

b)0.65

c)9.2

d)0.8

Khối lượng lúa thu được là:

\(150\cdot50:100\cdot80=6000\left(kg\right)=60\left(tạ\right)\)

số các số hạng là:    (2,01-1,01):0,10+1=11(số hạng)

tổng dãy số trên là:(2,01+1,01)*11:2=16,61

             Đáp số: 16,61

Khoảng cách là 0,10 nha hoặc 0,1

Gọi số cần tìm là a, ta có :

a chia 7 dư 5 => a = 7k + 5 = 7k + 4 + 1 chia 4 dư 1 (k thuộc N)

a chia 13 dư 4 => a = 14m + 4 = 14m + 3 + 1 chia 3 dư 1 (m thuộc N)

Vậy a - 1 thuộc BC (3, 4)

3 = 3   ;   4 = 2²

BCNN (3, 4) = 3.2² = 12

a - 1 thuộc BC (3, 4) = B (12) = {0 ; 12 ; 24 ; ... ; 996 ; 1008 ; 1020 ; ...}

=> a thuộc {1 ; 13 ; 25 ; ... ; 997 ; 1009 ; 1021 ; ...}

Vì a là số tự nhiên có 4 chữ số nhỏ nhất nên a = 1009

Vậy số cần tìm là 1009