Những câu hỏi liên quan
VA
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
EC
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NK
18 tháng 11 2015 lúc 23:31

Theo bài ra, ta có:

n3 + n + 2

= n(n2 + n) + 2.

+ Nếu n lẻ => n2 lẻ => n2 + n chẵn => n2 + n chia hết cho 2 => n(n2 + n) chia hết cho 2 => n(n2 + n) + 2 chia hết cho 2

Mà n(n2 + 2) + 2 lớn hơn 2 => n(n2 +n) + 2 là hợp số hay n3 + n + 2 là hợp số.

+ Nếu n chẵn => n chia hết cho 2 => n(n2 + n) chia hết cho 2 => n(n2 + n) + 2 chia hết cho 2.

Mà n(n2 + n) + 2 lớn hớn 2 => n(n2 + n) + 2 là hợp số hay n3 + n + 2 là hợp số.

Vậy n3 + n + 2 là hợp số với moi n thuộc N*

Bình luận (0)
NN
14 tháng 9 2016 lúc 20:44

Cậu trên giải sai rồi, n3 +n + 2= n( n2 +1) +2 chứ sao bằng giống bạn trên được, nếu giống bạn trên thì n( n2 +n) +2 = n3 + n2 +2 rồi

Bình luận (0)
NK
18 tháng 11 2015 lúc 23:00

Dễ, đây mà là bài lớp 8, bài lớp 6 thì có.

Bình luận (0)
NL
Xem chi tiết
SG
15 tháng 11 2016 lúc 22:15

n3 + n + 2

= n3 - n + 2n + 2

= n.(n2 - 1) + 2.(n + 1)

= n.(n - 1).(n + 1) + 2.(n + 1)

= (n + 1).(n2 - n + 2), có ít nhất 3 ước khác 1

=> n3 + n + 2 là hợp số với mọi n ϵ N* (đpcm)

Bình luận (0)
ND
15 tháng 11 2016 lúc 22:14

Có: n3 + n + 2 = n(n2+1) + 2

- Nếu n lẻ => n2 lẻ => n2 + 1 chẵn => n2 + 1 chia hết cho 2 => n(n2+1) chia hết cho 2

Mà n(n2+1) + 2 > 2 => n(n2+1) + 2 là hợp số => n3 + n + 2 là hợp số (1)

- Nếu n chẵn => n(n2+1) chia hết cho 2 => n(n2+1) + 2 chia hết cho 2

Mà n(n2+1) + 2 > 2 => n(n2+1) + 2 là hợp số => n3 + n + 2 là hợp số (2)

Từ (1) và (2) => n3 + n + 3 là hợp số với mọi n \(\in\) N*

Bình luận (2)
SV
Xem chi tiết