Tìm a,b thuộc N nhỏ nhất với a,b >1 và a^7 =b^8
Tìm a,b thuộc N* sao cho a^7 = b^8 đạt GT lớn nhất, nhỏ nhất ( a khác b )
1. tìm x,y thuộc N.
a,(x-7)x-2010-(x-7)x-2020=0.
b,25-y2=8(x-2019)2.
2,tìm giá trị nhỏ nhất của:A= \(\frac{ab}{a+b}\)với a,b thuộc N, a khác 0 và là 1 hằng số có 1 chữ số.
B1: Cho UCLN (a,b) = 1. Tìm:
a, UCLN (a+b,a-b)
b, UCLN (7a+9b,3a+8b)
B2: Tìm a thuộc N biết a chia cho 11 dư 5, chia cho 13 dư 8 và a là số nhỏ nhất
Giúp mình với, mình sẽ tick cho
a)tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia 2 dư 1, chia 3 dư 1,chia 5 dư 4, chia 7 dư 3
b)chứng mình rằng
7n+10 và 5n+7(với n thuộc N) là hai số nguyên tố cùng nhau
A) a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2 hay a+11 cũng chia hết cho 2
a chia 3 dư 1 nên a+2 chia hết cho 3 hay a+2+9=a+11 cũng chia hết cho 3
a chia 5 dư 4 nên a+1 chia hết cho 5, hay a+1+10=a+11 cũng chia hết cho 5
a chia 7 dư 3 nên a+4 chia hết cho 7 hay a+4+7=a+11 chia hết cho 7
Suy ra a+11 cùng chia hết cho 2; 3; 5; 7
a là số nhỏ nhất nên a+11 cũng là số nhỏ nhất
Do đó, a+11=BCNN (2;3;5;7)
Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau
Do vậy, a+11=2.3.5.7=210
Vậy a=199
B)Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vì a chia cho 2 dư 1 nên a là số lẻ.
Vì a chia cho 5 dư 1 nên a có tận cùng là 1 hoặc 6.
Do đó a phải có tận cùng là 1.
- Nếu a là số có hai chữ số thì do a chia hết cho 9 nên a = 81, loại vì 81 : 7 = 11 dư 4 (trái với điều kiện của đề bài).
- Nếu a là số có ba chữ số thì để a nhỏ nhất thì chữ số hàng trăm phải là 1. Khi đó để a chia hết cho 9 thì theo dấu hiệu chia hết cho 9 ta có chữ số hàng chục phi là 7 (để 1 + 7 + 1 = 9 9).
Vì 171 : 7 = 24 dư 3 nên a = 171.
Vậy số phải tìm nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện của đề bài là 171.
1 ) Tìm hai phân số có mẫu dương biết rằng trong hai mẫu có một mẫu gấp 5 lần mẫu kia và sau khi quy đồng mẫu hai phân số đó thì được 56/210 và -65/210
2 ) Cho a thuộc { -5 ; 7 ; 9 } ; b thuộc { 0 ; 16 ; 17 ; 18 ; 19 }
tìm GTLN và GTNN của phân số a/b
3) Hai người đi cùng quãng đườngAB . Người thứ nhất đi hết 32 phút , người thứ hai đi hết 48 phút
a ) So sánh quãng đường người thứ nhất đi trong 20 phút với quãng đường người thứ hai đi trong 28 phút .
b ) Người thứ hai phải đi trong bao lâu để được quãng đường bằng quãng đường người thứ nhất đi trong 24 phút ?
4 ) Có bao nhiêu phân số lớn hơn 1/6 nhưng nhỏ hơn 1/4 mà :
a ) Tử là 1
b) Tử là 5
5) Cho hai phân số : 7/12 và 5/8
a ) Tìm một phân số lớn hơn 7 / 12 nhưng nhỏ hơn 5 / 8
b ) Tìm hai phân số lớn hơn 7/12 nhưng nhỏ hơn 5/8
c) Tìm 9 phân số lớn hơn 7/12 nhưng nhỏ hơn 5/8
6) So sánh ;
a) 64/85 và 73/81 ; b ) n+1 / n+2 và n / n+3 ( n thuộc N* )
7 ) so sánh :
a ) 11/32 và 16/49
b ) 58/89 và 36/53
c ) ( 1/80 )^7 với ( 1/243)^6
8 ) So sánh :
a ) 67/77 và 73/83 b) 456 / 461 và 123/128 c) 2003.2004 - 1 / 2003.2004 và 2004.2005 - 1 / 2004.2005
9 ) A = 3535. 232323 / 353535 . 23 ; B = 3535/3534 ; C = 2323/2322
10 ) So sánh : A = 5.(11.13 - 22.26 )/ 22.26 - 44.52 và B = 138^2 - 690 / 137^2 - 548
11 ) So sánh : 53/57 và 531/571 ; b ) 25/26 và 25251/26261 c ) ( 3/8)^5 với ( 5/243)^3
12 ) Cho a,b,m thuộc N*
Hãy so sánh a + m / b + m với a/b
13 ) Cho A = 10^11 - 1 / 10^12 - 1 ; B = 10^10 + 1/10^11 + 1
hãy so sánh A với B
14) So sánh các phân số sau mà không cần thực hiện phép tính ở mẫu
A = 54.107 - 53/53.107 = 54 ; B = 135.269 - 133 / 134.269 + 135
Tìm a thuộc N* biết
a, a có 3 c/s;a:8 dư 7;a:31 dư 2
b,a nhỏ nhất ;a:8;12;15 dư lần lượt là 6;10;13
c,a nhỏ nhất,a:3;4;5 dư lần lượt là 1;3;1
Tìm các số tự nhiên a và b nhỏ nhất lớn 1 sao cho a^7=b^8
Đặt a=x8 , b=y7
a7=b8
<=> (x8)7=(y7)8
<=> x=y
Do a,b lớn hơn 1 nên x,y lớn hơn 1 => x=2;y=2 => a=28; b=27
?????????
sao 2^7=2^8
1
a,Tìm giá trị nhỏ nhất cuar số hữu tỉ A= 5\x-2;với y thuộc z
bTimf giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của số hữu tỉ B=x-7\x-2;với x thuộc z
Tìm a và b nhỏ nhất khác 0 và 1
a7=b8
a,b khác 0;1 và a7=b8
=>a=b=-1