Những câu hỏi liên quan
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HC
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
DK
25 tháng 12 2022 lúc 20:56

A) a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2 hay a+11 cũng chia hết cho 2

 

a chia 3 dư 1 nên a+2 chia hết cho 3 hay a+2+9=a+11 cũng chia hết cho 3

 

a chia 5 dư 4 nên a+1 chia hết cho 5, hay a+1+10=a+11 cũng chia hết cho 5

 

a chia 7 dư 3 nên a+4 chia hết cho 7 hay a+4+7=a+11 chia hết cho 7

 

Suy ra a+11 cùng chia hết cho 2; 3; 5; 7

 

a là số nhỏ nhất nên a+11 cũng là số nhỏ nhất

 

Do đó, a+11=BCNN (2;3;5;7)

 

Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau

 

Do vậy, a+11=2.3.5.7=210

 

Vậy a=199

B)Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d

7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d

                                 hay 35n+50 chia hết cho d

5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d

                                 hay 35n+49 chia hết cho d

(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d

35n+50-35n-49 chia hết cho d 

(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d

0+1 chia hết cho d

1 chia hết cho d => d=1

Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

 

Bình luận (0)
NM
25 tháng 12 2022 lúc 20:59

Vì a chia cho 2 dư 1 nên a là số lẻ.

Vì a chia cho 5 dư 1 nên a có tận cùng là 1 hoặc 6.

Do đó a phải có tận cùng là 1.

- Nếu a là số có hai chữ số thì do a chia hết cho 9 nên a = 81, loại vì 81 : 7 = 11 dư 4 (trái với điều kiện của đề bài).

- Nếu a là số có ba chữ số thì để a nhỏ nhất thì chữ số hàng trăm phải là 1. Khi đó để a chia hết cho 9 thì theo dấu hiệu chia hết cho 9 ta có chữ số hàng chục phi là 7 (để 1 + 7 + 1 = 9 9).

Vì 171 : 7 = 24 dư 3 nên a = 171.

Vậy số phải tìm nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện của đề bài là 171.

Bình luận (0)
RR
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DH
27 tháng 5 2018 lúc 16:46

Đặt a=x8 , b=y7
a7=b8
<=> (x8)7=(y7)8
<=> x=y
Do a,b lớn hơn 1 nên x,y lớn hơn 1 => x=2;y=2 => a=28; b=27

Bình luận (0)
NP
8 tháng 3 2020 lúc 20:53

?????????

sao 2^7=2^8

Bình luận (1)
 Khách vãng lai đã xóa
TH
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
TH
25 tháng 11 2015 lúc 20:51

a,b khác 0;1 và a7=b8

=>a=b=-1

Bình luận (0)