tìm số nguyên tố p để 2p^4 - p^2 + 16 là số chính phương
TL
Những câu hỏi liên quan
a)Tìm \(n\in N,n\ne0\) để \(2^n+1\) là số chính phương.
b) Tìm số nguyên tố p để \(2p+2\) và \(2p^2+2\)là số chính phương
Giúp mình trong tối nay với ạ
cho số nguyên tố p. chứng minh A=(2p+3)^4+p^2 không là số chính phương
Cho các số x, y nguyên dương, số nguyên tố p thỏa mãn 2p2 = x2 +y2. CMR 2p-x-y là số chính phương hoặc gấp 2 lần một số chính phương
1. Tìm số nguyên dương n để P nguyên tố
P= n( n +1 )/2
2. Tìm số nguyên tố P để 2P+1 là lập phương của một số tự nhiên
3. Tìm n thuộc số tự nhiên khác 0 đển n^4 + 4 là số nguyên tố
Em tham khảo!
Câu 3: Câu hỏi của trần như - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu 2: Câu hỏi của Hoàng Bình Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm số nguyên n sao cho n^2+3 là số chính phương
2.Tìm số tự nhiên n để n^2+3n+2 là số nguyên tố
3.Tìm số nguyên tố p để p+1 là số chính phương
1) Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số
2) Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số biết rằng n là số chính phương và n là bội của 147
3)Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đề tới giản: 7/n+9; 8/n+10; 9/n+11;...; 100/n+102
vbvcnvbnvvb
Tìm các số nguyên tố p sao cho \(2p^2+p+9\) là số chính phương.
Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 chính phương
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Mọi số tự nhiên >1 bao giờ cũng có ước nguyên tố .
- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước
- Tập hợp số nguyên tố là vô hạn
- Số 0 và 1 không phải là số nguyên tố; cũng không là hợp số
- Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
- Số a và b gọi là 2 số nguyên tố cùng nhau
- p là số nguyên tố; p > 2 có dạng : p = 4n + 1 hoặc p= 4n+3
- p là số nguyên tố; p > 3 có dạng : p = 6n +1 hoặc p =6n + 5
- Ước nguyên tố nhỏ nhất của hợp số N là 1 số không vượt quá √N
- số nguyên tố Mecxen có dạng 2^p - 1 (p là số nguyên tố )
- Số nguyên tố Fecma có dạng 2^(2n) + 1 (n Є N)
Khi n = 5. Euler chỉ ra 2^(2.5) + 1 = 641.6700417 (hợp số )
Đúng 0
Bình luận (1)
PH
1 tháng 3 2020 lúc 22:00
Tìm p nguyên tố để 2p2 - 1, 2p2 + 3 và 3p2 + 4 là các số nguyên tố.
Gửi bạn nhé, bài này mình đã làm rồi , chúc bạn học tốt !
p2p2 là số chính phương nên p2p2 chia 7 dư 0,1,2 hoặc 4
- Nếu p2⋮7p2⋮7 thì p⋮7⇒p=7p⋮7⇒p=7 , thay vào thỏa mãn
-Nếu p2p2 chia 7 dư 1 thì 3p2+43p2+4 ⋮7⇒⋮7⇒ trái với đề bài
- Nếu p2p2 chia 7 dư 2 3p2+1⋮7⇒3p2+1⋮7⇒ vô lí
-Nếu p2p2 chia 7 dư 4 2p2−1⋮7⇒2p2−1⋮7⇒ vô lí
Vậy p=7
Xét với p=2 suy ra 3p2+4 = 3.4+4=16 ( 16 là hợp số) nên p=2 (loại)
Với p=3 suy ra 2p 2+3=2.9+3=21 ( 21 là hợp số) nên p = 3 ( loại)
Với p = 5 suy ra 2p2-1=2.25-1=49 ( 49 là hợp số ) nên p = 5 (loại)
Với p = 7 suy ra 2p2-1=2.49-1=97 (là số nguyên tố)
2p 2+3= = 2.49 + 3 = 101(là số nguyên tố)
3p2+4 =3.49+4=151 (là số nguyên tố)
p = 7( thỏa mãn)
Với p > 7: Xét các trường hợp
+ p=7k+1 suy ra 3p2 +4 = 147k2+42k+7 chia hết cho 7 và 147k2+42k+7 > 7 nên 3p2 +4 là hợp số
+ p=7k+2 (các bạn tự thay vào nhé)
+p=7k+3
+ p=7k + 4
p=7k + 5
+ p = 7k+6
Vậy p=7