\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+4⋮x-2\\ \Leftrightarrow x-2\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}\)

Ta có : \(x-2\) là ước của \(3x+5\)

\(\Rightarrow3x+5⋮x-2\)

\(\Rightarrow3x-6+11⋮x-2\)

\(\Rightarrow3\left(x-2\right)+11⋮x-2\)

\(\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;3;-9;13\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{1;3;-9;13\right\}\)

x - 2 là ước của 3x + 5

=> \(3x+5⋮x-2\)

=> \(3\left(x-2\right)-1⋮x-2\)

=> \(1⋮x-2\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

Nhầm nhá ... mình sửa lại tí

=> \(3\left(x-2\right)+11⋮x-2\)

=> \(11⋮x-2\)

Còn lại tương tự bạn Huyền 

Ta có:\(x\left(x+1\right)=y^2+1\Leftrightarrow x^2+x=y^2+1\Leftrightarrow4x^2+4x+1=4y^2+5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-4y^2=5\Leftrightarrow\left(2x+2y+1\right).\left(2x-2y+1\right)=5\)

Do x,y thuộc Z nên  2x+2y+1 và 2x-2y+1 là ước của 5

Ta có bảng giá trị :

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;-1\right);\left(1;1\right);\left(-2;1\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)

x=5 y=2 nhé, mình ko trình bày được, thông cảm

  x(y+1 ) + 3y = 74 

=> x ( y + 1 ) + 3y + 3 = 74 + 3 

=> x ( y + 1 ) +  3 ( y + 1 ) = 77

=> ( x+ 3 )( y + 1 ) = 77

77 = 1.77 = 11.7 = 7.11 = 77.1 

(+) x +3  = 1  và y + 1 = 77 

=> x = -2 và y = 76 ( loại vì  x ; y thuộc N ) 

(+) x + 3 = 7 và y + 1 = 11 

=> x = 4 và y = 10 ( TM)

Tương tự xét hai trường hợp còn lại 

x²-2x+1=(6y²)-2x+2

x²-2x+1=(6y)(6y)-2x+1+1

x²=(6y²)+1

từ đó =>

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

a)x=5

b)x=7