Mỗi số hạng là một phân số mà tử số mỗi phân số bằng tổng của tử số và mẫu số của phân số liền trước, mẫu số của mỗi phân số bằng tổng của mẫu số của phân số liền trước và tử số của phân số đó. 
Số hạng thứ 5 và thứ 6 của dãy là: 55/89; 144/233
b.Số hạng thứ 7 là: 377/610
Số hạng thứ 8 là: 987/1597
Số hạng thứ 9 là: 2584/4181
Vậy viết đến 2584/4181 thì dãy có 9 số hạng 
c. Số hạng liền sau 2584/4181 là: 6765/10946

a, 81, 243, 729

...

a) 1;3;9;27;81;243;729

b) Số hạng thứ 20 của dãy là: \(3^{19}\)

Số thứ 20 là:

           39x41=1599

Số thứ 21 là:

           41x43= 1763

Các số trong dãy số có dạng

1x3 ; 3x5 ;5x7; 7x9 ;....

Tổng quát (2n+1)x(2n+3)

Trong dãy trên, n bắt đầu từ 0. Đén số thứ 20 thì n=19

Số thứ 20 là (2x19+1)x(2x19+3)=1599

Số thứ 21 là (2x20+1)x(2x20+3)=1763

Ủng hộ mk nha

cach 1

Ta thấy:

3 = 1 x 3

15 = 3 x 5

35 = 5 x 7

Vậy số hạng thứ nhất bằng tích hai số lẻ liên tiếp bắt đầu từ số 1. Hay 1 x (1+2)

Số thứ hai bằng: 3 x (3+2) 

Số lẻ thứ 20 là: 1 + 2 x (20 - 1)= 39.

Vậy số hạng thứ 20 là: 39 x (39+2) = 1599

Số hạng thứ 21 là: 41 x (41+2) = 1763

cach 2

Ta thấy 3=3x1;15=5x3;35=7x5;63=9x7

Ta thấy các số trên có dạng (2 x n +1) x (2 x n - 1)  Ví dụ 3=(2x1+1) x (2x1 -1) = 3 x 1 = 3  Vì 3 là số hạng đầu tiên của dãy nên n = 1 ;  15 là số hạng tứ hai của dãy nên n = 2 ;  ...........................

Như vậy số hạng thứ 20 của dãy là (2x20 + 1) x (2x20 - 1) = 41x39=1599

số hạng thứ 21 của dãy đó là (2x21 + 1) x (2x21 - 1) = 43x41=1763

 cach 3

Ta thay

15 – 3 =           12

35 – 15 =         20

63 – 35 =         28

…………..

Hiệu các cặp số liền nhau là dãy số cách đều nhau 8 đơn vị.

Hay:

3+12 = 15

15+20 = 35

35+28 = 63

63+36 = 99

..................

Số hạng thứ 20 và 21 là:   1599 và 1763

       số thứ 20 là:1599

       số thứ 21 là :1763

Số thứ 20 là: 1599

Số thứ 21 là : 1763

Ta thấy:

3 = 1 x 3

15 = 3 x 5

35 = 5 x 7

Vậy số hạng thứ nhất bằng tích hai số lẻ liên tiếp bắt đầu từ số 1. Hay 1 x (1+2)

Số thứ hai bằng: 3 x (3+2) 

Số lẻ thứ 20 là: 1 + 2 x (20 - 1)= 39.

Vậy số hạng thứ 20 là: 39 x (39+2) = 1599

Số hạng thứ 21 là: 41 x (41+2) = 1763

Ta thấy 3=3x1;15=5x3;35=7x5;63=9x7

Ta thấy các số trên có dạng (2 x n +1) x (2 x n - 1)  Ví dụ 3=(2x1+1) x (2x1 -1) = 3 x 1 = 3  Vì 3 là số hạng đầu tiên của dãy nên n = 1 ;  15 là số hạng tứ hai của dãy nên n = 2 ;  ...........................

Như vậy số hạng thứ 20 của dãy là (2x20 + 1) x (2x20 - 1) = 41x39=1599

số hạng thứ 21 của dãy đó là (2x21 + 1) x (2x21 - 1) = 43x41=1763

2 = 1 x 2
8 = 1 x 2 + 2 x 3
20 = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x4
40 = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5
70 = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 5 x 6

⇒ số hạng thứ 100 là : 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + .... + 100 x 101

Công thức tính tổng của dãy số là :  1 x 2 + 2 x 3 + .... + n x (n+1)

⇒ Tổng sẽ là 343400