P/s : mình vẽ thêm các điểm vào hình rồi nhé nên mình ko gọi nx nhá 

a,Ta có MAC^=90*+50*=140*

Lại có BAN^=90*+50*=140*

=>MAC^=BAN^

Xét Tam giác MAC và Tam giác BAN

AM=AB(gt)

AN=AC(gt)

MAC^=BAN^(cmt)

=>Tam giác MAC = Tam giác BAN ( c-g-c )

=>BN=MC (cạnh tương ứng )

b,Theo câu a ta có : ANH^=ACK^

Xét tam giác ANH và tam giác HCO

NAH^+ANH^+AHN^=HOC^+OHC^+HCO^=180*

Mà HCO^=ANH^(cmt)

AHN^=OHC^(Đối đỉnh)

=>HOC^=HAN^

Mà HAN^=90*

=>HOC^=90*

=>BN vuông góc với CM

a: Xet ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K co

AD chung

góc HAD=góc KAD

=>ΔAHD=ΔAKD

b: góc BAD+góc CAD=90 độ

góc BDA+góc DAH=90 độ

góc CAD=góc DAH

=>góc BAD=góc BDA
=>ΔBAD cân tại B

Tam giac ABC đồng dạng tam giác HAC (cùng vuông và có chung góc C) 

AB/AC = AH/HC = 20/21 

HC = 21AH/20 = 441 

==> AC = căn(AH^2 + HC^2) =căn(420^2 + 441^2) = 609 

AB/AC = 20/21 
AB = 20/21*609 = 580 

BC = căn(AB^2 + AC^2) = căn(580^2 + 609^2) = 841 

Chu vi tam giác ABC = tổng 3 cạnh 

C = AB + AC + BC = 580 + 609 + 841 = 2030

you vẽ hình chưa

giờ e kẻ    FN vuông góc vs AH tại N( n thuộc AH)

                EM vuông góc vs AH tại M) M thuộc AH)

xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có AH là đường cao

Áp dụng hệ thức lượng tam giác

\(=>AH^2=BH.HC=>HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{5^2}{4}=6,25cm\)

b, từ ý a=>\(BC=HB+HC=4+6,25=10,25cm\)

\(\)áp dụng hệ thức lượng \(=>AB^2=BH.BC=>AB=\sqrt{4.10,25}=\sqrt{41}cm\)

\(=>\cos\angle\left(ABC\right)=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{\sqrt{41}}{10,25}cm\)

(bài này chỉ tính 1 tỉ só thôi à bn? nếu tính hết thì bảo nhé)