\(\lim\dfrac{3^n+2.6^n}{6^{n-1}+5.4^n}=\lim\dfrac{6^n\left[\left(\dfrac{3}{6}\right)^n+2\right]}{6^n\left[\dfrac{1}{6}+5\left(\dfrac{4}{6}\right)^n\right]}=\lim\dfrac{\left(\dfrac{3}{6}\right)^n+2}{\dfrac{1}{6}+5\left(\dfrac{4}{6}\right)^n}=\dfrac{0+2}{\dfrac{1}{6}+0}=12\)

\(\lim\left(\sqrt{n^2+9}-n\right)=\lim\dfrac{\left(\sqrt{n^2+9}-n\right)\left(\sqrt{n^2+9}+n\right)}{\sqrt{n^2+9}+n}=\lim\dfrac{9}{\sqrt{n^2+9}+n}\)

\(=\lim\dfrac{n\left(\dfrac{9}{n}\right)}{n\left(\sqrt{1+\dfrac{9}{n^2}}+1\right)}=\lim\dfrac{\dfrac{9}{n}}{\sqrt{1+\dfrac{9}{n^2}}+1}=\dfrac{0}{1+1}=0\)

\(\lim\dfrac{\sqrt{15+9n^2}-3}{5-n}=\lim\dfrac{n\sqrt{\dfrac{15}{n^2}+9}-3}{5-n}=\lim\dfrac{n\left(\sqrt{\dfrac{15}{n^2}+9}-\dfrac{3}{n}\right)}{n\left(\dfrac{5}{n}-1\right)}\)

\(=\lim\dfrac{\sqrt{\dfrac{15}{n^2}+9}-\dfrac{3}{n}}{\dfrac{5}{n}-1}=\dfrac{\sqrt{9}-0}{0-1}=-3\)

was thought that the house was broken into last night. 

house was thought to have been broken into last night. 

hotel regulations should be read carefully by the hotel guests. 

languages are spoken in Canada? 

bike was left in the hall this morning.

3.Have you finished your homework yet?

5.I have never donated blood before

tớ biết mỗi 2 câu này thôi

theo mình thì câu trên: dưới mẫu trong căn bỏ n^2 ra làm nhân tử chung xong đặt nhân tử chung của cả mẫu là n^2 . câu dưới thì mình k biết!!

\(\lim\dfrac{-3n+2}{n-\sqrt{4n+n^2}}=\lim\dfrac{\left(-3n+2\right)\left(n+\sqrt{4n+n^2}\right)}{\left(n-\sqrt{4n+n^2}\right)\left(n+\sqrt{4n+n^2}\right)}\)

\(=\lim\dfrac{\left(-3n+2\right)\left(n+\sqrt{4n+n^2}\right)}{-4n}=\lim\dfrac{n\left(-3+\dfrac{2}{n}\right)n\left(1+\sqrt{\dfrac{4}{n}+1}\right)}{-4n}\)

\(=\lim n\dfrac{\left(-3+\dfrac{2}{n}\right)\left(1+\sqrt{\dfrac{4}{n}+1}\right)}{-4}\)

Do \(\lim\left(n\right)=+\infty\)

\(\lim\dfrac{\left(-3+\dfrac{2}{n}\right)\left(1+\sqrt{\dfrac{4}{n}+1}\right)}{-4}=\dfrac{\left(-3+0\right)\left(1+\sqrt{0+1}\right)}{-4}=\dfrac{3}{2}>0\)

\(\Rightarrow\lim n\dfrac{\left(-3+\dfrac{2}{n}\right)\left(1+\sqrt{\dfrac{4}{n}+1}\right)}{-4}=+\infty\)

\(\lim\left(\sqrt[3]{n^3+9n^2}-n\right)=\lim\dfrac{\left(\sqrt[3]{n^3+9n^2}-n\right)\left(\sqrt[3]{\left(n^3+9n^2\right)^2}+n\sqrt[3]{n^3+9n^2}+n^2\right)}{\sqrt[3]{\left(n^3+9n^2\right)}+n\sqrt[3]{n^3+9n^2}+n^2}\)

\(=\lim\dfrac{9n^2}{\sqrt[3]{\left(n^3+9n^2\right)^2}+n\sqrt[3]{n^3+9n^2}+n^2}\)

\(=\lim\dfrac{9n^2}{n^2\sqrt[3]{\left(1+\dfrac{9}{n}\right)^2}+n^2\sqrt[3]{1+\dfrac{9}{n}}+n^2}\)

\(=\lim\dfrac{9}{\sqrt[3]{\left(1+\dfrac{9}{n}\right)^2}+\sqrt[3]{1+\dfrac{9}{n}}+1}\)

\(=\dfrac{9}{\sqrt[3]{\left(1+0\right)^2}+\sqrt[3]{1+0}+1}=\dfrac{9}{3}=3\)

Mấy tháng nay, gia đình tôi có một thành viên mới, đó là cháu của tôi và một thành viên đặc biệt nữa, đó là: Một hú mèo oai phong.

   Chú mèo khoảng 2 tuổi. tên là I-na-su. Chú khoắc trên mình một chiếc áo màu trắng bạch với những vết vằn đen nhỏ. Khuân mặt của chú bầu bĩnh to bằng quả cam sành. Trên mặt chú có bộ ria mép rất oai phong và còn có cả cái miệng mũm mĩm. Mắt chú long lanh như hai hòn bi ve nằm hai bên chiếc mũi tẹt màu hồng. Tai của chú lúc nào cũng vểnh lên như nghe ngóng được điều gì đó. Bạn biết không? Cứ nhìn thấy tai mèo tôi lại nhớ đến hồi mới là đứa trẻ lên 5. Lúc đó tôi học IQ bạn tôi đã cho tôi một cục tẩy hình tam giác y như tai của chú mèo, bên trông màu hồng và ở ngoài màu trắng. Nhưng bây giờ bạn ấy không còn học với tôi nữa, đó là một kỉ niệm đáng nhớ và cũng là lý do tại sao tôi thích mèo. Kỉ niệm của quá khứ đúng là đáng nhớ, cứ bước tiếp, bước tiếp rồi kỉ niệm ấy tôi có thể quên. À, đúng rồi tôi có nói bước tiếp, bước tiếp đúng không? Nhờ câu đấy mà tôi đã nghĩ ra một câu đố rất hay, đó là: Mèo dùng gì để đi? Câu hỏi siêu dễ đúng không và đáp án là: Chân. Chiếc chân của Neoko thon nhỏ, có màu trắng, khi Neoko bước đi thì như một người mẫu và còn rất oai phong nữa. Nhưng tôi còn chú ý đến một diểm nữa, đó chính là lòng bàn chân của chú mèo, nó có màu hồng đấy. Ở giữa có màu hồng hình trái tim, vào ở bốn ngón chân cỏn con thì có hình tròn nho nhỏ. Hi! Hi! Tôi lại có một câu hỏi tiếp này dành cho các bạn, câu này hơi khó đó nha, đó là: Mèo dung gì để giữ thăng bằng?. Hi! Hi! Khó quá đúng không? và đáp án là: Đuôi. Đuôi của chú mèo Neoko này có màu trắng với mấy vết vằn đen, chú lúc nào cũng trổng đuôi lên làm dáng vẻ oai phong khi ra đường, nhưng tất nhiên vẫn phải chú ý đường đi rồi.

   Chú mèo nhà tôi rất chăm chỉ, có lúc có chú chuột danh ma nào đến trộm gạo là chú I-na-su vồ ngay. Thời gian làm việc đã hết, đã đến thời gian nghỉ trưa của mèo I-na-su, thức ăn của chú luôn đầy đủ dương dưỡng. Ăn xong chú còn liếm chân, tay, long vét nốt chỗ đồ ăn còn dính thừa trên chân tay. Ăn xong thì chú lại đi ngủ, chú mèo I-na-su thật đáng yêu không giống với vẻ oai phong khi thức, chủ mới nằm xuống đã ngủ một vèo dến tận sáng. Lúc Neoko chơi, chú lúc nào cũng mang quận len mèo hồng của mình lăn lông lốc. Lúc Neoko chơi chán thì lại quấn quýt bên người như em bé mới sinh luôn quấn quýt bên mẹ.

   Tôi rất yêu quý chú mèo này, tôi sẽ chăm sóc và bảo vệ chú. I-na-su thật tuyệt vời phải không nào?

(bài thi năm lớp 4 của mình đấy, bạn cứ yên tâm vì điểm của mình là 7,5/8. CỨ YÊN TÂM)