(1/32)^100 = ((1/2)^5)^100 = (1/2)^500

(1/16)^120 = ((1/2)^4)^120 = (1/2)^480

=> (1/32)^100 > (1/16)^120

(1/32)^100=0

(1/16)^120=0

nen (1/32)^100=(1/16)^100

k cho minh nha

Why (1/32) ^ 100 = 0?

tử số A > tử số B: 10^8+2>10^8

Hai số cùng mẫu nên A >B

31^60=155^300

17^75=68^300

Vì 155>68 =>155^300>68^300

a) So sánh: 27⁵.32³ và B=6¹⁶

^{Ta có:}

^*27⁵.32³ =( 3³) ⁵ . (2⁵)³

       = 3^15.2¹⁵

^* 6¹⁶= (2.3)¹⁶ =3¹⁶.2¹⁶

Vậy: 27⁵.32³ < 6¹⁶

b) A= 1+2 + 2² + 2³+.....+ 2 ²⁰¹⁶ và B= 2²⁰¹⁷

Ta đặt A= 1+2 + 2² + 2³+.....+ 2 ²⁰¹⁶

2A= 2 + 2² + 2^3+......+ 2²⁰¹⁷

 2A -A= (2+ 2² + 2³+.....+ 2 ²⁰¹⁷) - (1+2 + 2² + 2³+.....+ 2 ^{2016 )}

Suy ra A= 2²⁰¹⁷ -1

Mà 2²⁰¹⁷ -1 < 2²⁰¹⁷

Nên 1+2 + 2² + 2³+.....+ 2 ²⁰¹⁶ < B= 2²⁰¹⁷

ta có 

7/12 = 4/12 +3 /12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80

1/41 + 1/42 + 1/43 + ....+ 1/79 + 1/80 = ( 1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+1/60 ) + ( 1/61 + 1/62 + 1/63 + ...+ 1/79 + 1/80 )

do 1/41 > 1/42 > 1/43 > ... > 1/59 > 1/60 

( 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/60 ) > 1/60 + ..+ 1/60 = 20/60

và 1/61 >1/62>..1/80

( 1/61 + 1/62 + 1/63 + ...+ 1/80 ) > 1/80 +....+1/80 = 20/80

vậy 1/41 + 1/42 + 1/43 + .... + 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80

1/41 + 1/42 + 1/43 + ..... + 1/79 + 1/80 > 7/12

Sao có 1/4 ở giữa hả bạn

ta co:XT + TY >XY >XT - TY    (Bất đẳng thức tam giác và hệ quả bất đẳng thức tam giác)

Mik cũng gặp bài giống y như bạn nhưng ko giải đc đây. Bạn nào biết vào giúp chúng mình đi.

A=\(\frac{100^{100}+1}{100^{99}+1}< \frac{\left(100^{100}+1\right)+99}{\left(100^{90}+1\right)+99}=\frac{100^{100}+100}{100^{90}+100}=\frac{100\left(100^{99}+1\right)}{100\left(100^{89}+1\right)}=\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}\)

Vì \(\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}=\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}\)

Nên A=B