@Thùy Nguyễn Thị Bích

S có 30 số hạng . Nhóm thành 3 nhóm , mỗi nhóm có 10 số hạng 

S = (1/31+1/32+....+1/40)+(1/41+1/42+....+1/50)+(1/51+1/52+....+1/60)

< (1/30+1/30+.....+1/30)+(1/40+1/40+......+1/40)+(1/50+1/50+....+1/50)

= 10/30 + 10/40 + 10/50 = 47/60 < 48/60 = 4/5 (1)

Lại có : S > (1/40+1/40+.....+1/40)+(1/50+1/50+....+1/50)+(1/60+1/60+.....+1/60)

= 10/40 + 10/50 + 10/60 = 37/60 > 36/60 = 3/5 (2)

Từ (1) và (2) => 3/5 < S < 4/5

=> ĐPCM

Tk mk nha

\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+..+\frac{1}{60}< \left(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+..+\frac{1}{60}\right)< \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\)

\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+..+\frac{1}{60}>\left(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+..+\frac{1}{60}\right)>\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{37}{60}>\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\)

Vậy...

https://olm.vn/hoi-dap/detail/10399296662.html

Bạn có thể xem ở link này(mik gửi vào tin nhắn)

Chúc hok tốt!!!!!!!!!!!!!!!

tao ko biết tao mới lên lớp 5 thôi mày 

Mình ko biết thông cảm nha .Năm nay mình mới lên lớp 5 thui à

            THẬT LÒNG XIN LỖI VÌ KO GIÚP ĐƯỢC GÌ

S=311​+321​+331​+...+601​

=(131+132+...+140)+(141+...+150)+(151+...+160)=(311​+321​+...+401​)+(411​+...+501​)+(511​+...+601​)

<(130+130+...+130)+(140+...+140)+(150+...+150)<(301​+301​+...+301​)+(401​+...+401​)+(501​+...+501​)

=1030+1040+1050=13+14+15=4760<4860=45=3010​+4010​+5010​=31​+

S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)

Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) > 1/40 x 10 = 1/4 (gồm 10 số hạng)

Tương tự : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) > 1/5 ;   (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) > 1/6

S > 1/4 + 1/5 + 1/6.

Trong khi đó (1/4 + 1/5 + 1/6) > 3/5

Vậy S > 3/5

Phần 2. 

S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)

Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng)

Tương tự : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50)  < 1/4 ;   (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) < 1/5

Mà S = (1/3 + 1/4 + 1/5) < 4/5 (Vì 1/3 + 1/5 < 3/5 hay 7/12 < 3/5 hay 35/60 < 36/60)

Vậy S <  4/5

Vậy \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)

Ta thấy S có 30 số hạng. Nhóm thành 3 nhóm, mỗi nhóm 10 số hạng

\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)

\(S< \left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(S< \frac{10}{30}+\frac{10}{40}+\frac{10}{50}\); \(S< \frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\)    ( 1 )

\(S>\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)\)

\(S>\frac{10}{40}+\frac{10}{50}+\frac{10}{60}\);     \(S>\frac{37}{60}>\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\)  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)

Nhác quá ko muốn đánh lại nx,bạn tham khảo tại đây:

Câu hỏi của nuy - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath