ĐKXĐ:\(x\ne\pm1\)

\(\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{14}{x^2-1}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{14}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=0\\ \Rightarrow x^2-2x+1-x^2-2x-1-14=0\\ \Leftrightarrow-4x-14=0\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\)

quy đồng r khử mẫu là ok

\(ĐK:x\ne0;2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{x}-\dfrac{2x+3}{2\left(x-2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)-x\left(2x+3\right)}{2x\left(x-2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4\right)-x\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8-2x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow-3x=8\Leftrightarrow x=-\dfrac{8}{3}\left(tm\right)\)

\(\dfrac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2x\left(x-2\right)}=\dfrac{x\left(2x+3\right)}{2x\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-8=2x^2+3x\)

\(\Leftrightarrow-3x=8\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{8}{3}\)

Vậy S = \(\left\{-\dfrac{8}{3}\right\}\)

Bài 1: 

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

Ta có: \(\sqrt{5x^2}=2x-1\)

\(\Leftrightarrow5x^2=\left(2x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow5x^2-4x^2+4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-1=0\)

\(\text{Δ}=4^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=20\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4-2\sqrt{5}}{2}=-2-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-4+2\sqrt{5}}{2}=-2+\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1: Bình phương hai vế lên có giải ra được kết quả. Nhưng phải kèm thêm điều kiện $2x-1\geq 0$ do $\sqrt{5x^2}\geq 0$

PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ 5x^2=(2x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x^2+4x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2)^2-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2-\sqrt{5})(x+2+\sqrt{5})=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x=-2\pm \sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm.

Bài 2: ĐKXĐ luôn là thứ mà phải ghi ngay đầu bài làm để xác định được biểu thức có nghĩa. Tức là em ghi ĐKXĐ: $x+1\geq 0$ đầu tiên.

Sau đó mới giải ra $\sqrt{x+1}=1$

a. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$

PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2-x\geq 0\\ x^2+x+2=(3-x)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 2\\ x^2+x+2=x^2-6x+9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 2\\ 7x=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\)

b. ĐKXĐ: $x\geq -1$

PT $\Leftrightarrow (x^2-1)+\sqrt{x+1}=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x+1)+\sqrt{x+1}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}[(x-1)\sqrt{x+1}+1]=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=0$ hoặc $(x-1)\sqrt{x+1}+1=0$

Nếu $\sqrt{x+1}=0$

$\Leftrightarrow x=-1$ (tm)

Nếu $(x-1)\sqrt{x+1}+1=0$

$\Leftrightarrow (x-1)\sqrt{x+1}=-1$

$\Rightarrow (x-1)^2(x+1)=1$

$\Leftrightarrow x^3-x^2-x=0$

$\Leftrightarrow x(x^2-x-1)=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x^2-x-1=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$

Kết hợp đkxđ suy ra $x=0; -1; \frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$

c. ĐKXĐ: $x\geq 2$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)(x+2)}-2\sqrt{x-2}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}(\sqrt{x+2}-2)=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=0$ hoặc $\sqrt{x+2}-2=0$

$\Leftrightarrow x=2$  (thỏa mãn)

d. ĐKXĐ: $x\geq 3$ hoặc $x\leq -4$

PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 8-x\geq 0\\ x^2+x-12=(8-x)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 8\\ x^2+x-12=x^2-16x+64\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 8\\ 17x=76\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{76}{17}\) (tm)

e. ĐKXĐ: $x\geq \frac{-3}{2}$
PT $\Leftrightarrow x=\sqrt{2x+3}$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ x^2=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ (x-3)(x+1)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\) (tm)

f. ĐKXĐ: $x\geq 0$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{x+2}=\sqrt{x}+\sqrt{x+1}$

$\Leftrightarrow x+2=2x+1+2\sqrt{x(x+1)}$ (bp hai vế)

$\Leftrightarrow 1-x=2\sqrt{x(x+1)}$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 1-x\geq 0\\ (1-x)^2=4x(x+1)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 1\\ 3x^2+6x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 1\\ x=\frac{-3\pm 2\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)

Kết hợp cả đkxđ suy ra  $x=\frac{-3+2\sqrt{3}}{3}$

Dễ lắm em

1/2 tuổi con =1/7 tuổi bố suy ra tuổi bống là 7 phần bằng nhau thì con chiếm hai phần

Phải vẽ sơ đồ đấy

Theo sơ đồ ,tổng số phần bằng nhau là:

     2+7=9 (phần)

Tuổi bố là:

     45:9*7=35(tuổi)

Tuổi con là:

     45-35=10 (tuổi)

              Đ/S:Tuổi bố: 35 tuổi

                    Tuổi con: 10 tuổi

Vì 1/2 tuổi con bằng 1/7 tuổi bố

=) Coi tuổi con là 2 phần bằng nhau thì tuổi bố là 7 phần như thế

Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 7 = 9 (phần)

Giá trị của 1 phần là: 45 : 9 = 5 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 5 x 2 = 10 (tuổi)

Kết quả đúng nhé bạn! k cho mik nhé! :)))

Chịu rồi, mik ko bít làm kểu lớp 4

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{24\cdot12}{24+12}=8\Omega\)

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{12}{8}=1,5A\)

\(P=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{12^2}{8}=18W\)

\(Q_{tỏa1}=A_1=U_1\cdot I_1\cdot t=12\cdot\dfrac{12}{24}\cdot1\cdot3600=21600J\)

\(Q_{tỏa2}=A_2=U_2\cdot I_2\cdot t=12\cdot\dfrac{12}{12}\cdot1\cdot3600=43200J\)

Thời gian Bắc giải được 6 bài toán là :

15 giờ -  13 giờ 30 phút  = 2 giờ 30 phút

Thời gian trung bình Bắc giải được mỗi bài toán là :

2 giờ 30 phút : 6 = 0 giờ 25 phút

Chỗ 2 giờ 30 phút thì bạn đến hỏi các bạn (nếu bạn biết đổi thì tự đổi nhé ) có phải đổi ko còn cách làm thì mình đúng đó .Mình làm ở lớp rồi

15 giờ=14 giờ 60 phút( đổi ra để trừ cho dễ nhe bạn)

Thời gian Bắc giải được 6 bài toán là:

14 giờ 60 phút-13 giờ 30 phút=1 giờ 30 phút

Đổi: 1 giờ 30 phút=90 phút

Trung bình 1 bài Bắc giải mất số thời gian là:

90:6=15 phút

Đáp số: 15 phút

Thời gian Bắc làm bài là

  15 giờ-13 giờ 30 phút=1 giờ 30 phút

Thời gian Bắc làm 1 bài là

  1 giờ 30 phút : 6 = 15 phút