tìm số nguyên n để \(\frac{4n-3}{3n+1}\)
a)a thuộc Z
GM
Những câu hỏi liên quan
a) Tìm n thuộc Z để các phân số sau có giá trị là số nguyên
\(A=\frac{3n+17}{n+2}\)
\(B=\frac{4n-17}{n-1}\)
\(C=\frac{3n-6}{n-1}\)
\(D=\frac{2n+19}{n-3}\)
b) Tìm n thuộc Z để phân số \(P=\frac{n+6}{n+1}\)có giá trị là số tự nhiên
A=(2n+1)/(n-3)+(3n-5)\(n-3)-(4n-5)\(n-3)
a\tìm n để Anhận giá trị nguyên(A thuộc Z)
b\tìm n để a là phân số tối giản
Đề bài : Tìm n thuộc Z để
a) 3n - 1 / n +7 là số nguyên
b) 3n + 2 / 4n - 5 là số nguyên
a, tìm n thuộc z để phan số 4n-1/3n là số nguyên
\(\frac{4n-1}{3n}\)là số nguyên<=>\(4n-1⋮3n\)
Ta có \(4n-1⋮3n\Rightarrow12n-3⋮3n\)
Mà \(12n⋮3n\Rightarrow3⋮3n\)
\(\Rightarrow3n\inƯ_{\left(3\right)}\)
\(\Rightarrow3n\in\){1;-1;3;-3}
\(\Rightarrow n\in\){1;-1}
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n thuộc Z
a) \(\frac{n+3}{n-2}\)là số nguyên âm
b) \(\frac{n+7}{3n-1}\)thuộc Z
c) \(\frac{3n+2}{4n-5}\)thuộc N
a ) Để \(\frac{n+3}{n-2}\) là số nguyên âm <=> n + 3 chia hết cho n - 2
<=> n - 2 + 5 chia hết cho n - 2
<=> 5 chia hết cho n - 2
<=> n - 2 thuộc Ư ( 5 )
Ư ( 5 ) = { + 1 ; + 5 }
| n - 2 | 1 | - 1 | 5 | - 5 |
| n | 3 | 1 | 7 | - 3 |
| \(\frac{n+3}{n-2}\) | 6/1 | 4/-1 | 10/5 | 0 |
Vậy để n + 3 / n - 2 là số âm thì n = 1
Câu b và c làm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm n thuộc Z để các phân số sau có giá trị là số tự nhiên
A= \(\frac{3n+17}{n+2}\)
\(B=\frac{4n-17}{n-1}\)
\(C=\frac{3n-6}{n-1}\)
\(D=\frac{2n+19}{n-3}\)
b) Tìm n thuộc Z để phân số \(P=\frac{n+6}{n+1}\)có giá trị là số tự nhiên
Tìm n thuộc Z để phân số A = \(\frac{2n+1}{n-3}\) + \(\frac{3n-5}{n-3}\) - \(\frac{4n-5}{n-3}\) nhận giá trị nguyên.
Tìm n thuộc Z sao cho
a) n+3/n-2 là âm
b) n+7 /3n-1 là số nguyên
c) 3n+2/4n-5 thuộc N
a/ Để \(\frac{n+3}{n-2}\) âm => \(\frac{n+3}{n-2}<0\) mà n - 2 < n + 3 => n - 2 < 0 => n < 2
Vậy n < 2 thì \(\frac{n+3}{n-2}\) là số âm.
b/ Để \(\frac{n+7}{3n-1}\) nguyên => n + 7 chia hết cho 3n - 1
=> 3 (n + 7) chia hết cho 3n - 1
=> 3n + 21 chia hết cho 3n - 1
=> 22 chia hết cho 3n - 1
=> 3n - 1 ∈ Ư(22)
=> 3n - 1 ∈ { ±1 ; ±2 ; ±11 ; ±22 }
- Nếu 3n - 1 = 1 => 3n = 2 => n = 2/3 (ko thỏa mãn n ∈ Z)
- Nếu 3n - 1 = -1 => 3n = 0 => n = 0 (thỏa mãn)
- Nếu 3n - 1 = 2 => 3n = 3 => n = 1 (thỏa mãn)
- Nếu 3n - 1 = -2 => 3n = -1 => n = -1/3 (ko thỏa mãn n ∈ Z)
- Nếu 3n - 1 = 11 => 3n = 12 => n = 4 (thỏa mãn)
- Nếu 3n - 1 = -11 => 3n = -10 => n = -10/3 (ko thỏa mãn n ∈ Z)
- Nếu 3n - 1 = 22 => 3n = 23 => n = 23/3 (ko thỏa mãnn ∈ Z)
- Nếu 3n - 1 = -22 => 3n = -21 => n = -7 (thỏa mãn)
Vậy n ∈ { 0 ; 1 ; 4 ; -7 } thì \(\frac{n+7}{3n-1}\) là số nguyên.
c/ Để \(\frac{3n+2}{4n-5}\in N\) => 3n + 2 chia hết cho 4n - 5
=> 4 (3n + 2) chia hết cho 4n - 5
=> 12n + 8 chia hết cho 4n - 5
=> 23 chia hết cho 4n - 5
=> 4n - 5 ∈ Ư(23)
=> 4n - 5 ∈ { 1 ; 23 }
- Nếu 4n - 5 = 1 => 4n = 6 => n = 3/2 (ko thoả mãn n ∈ Z)
- Nếu 4n - 5 = 23 => 4n = 28 => n = 7 (thỏa mãn)
Vậy n = 7 thì \(\frac{3n+2}{4n-5}\in N\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n thuộc Z để phân số A=\(\frac{4n-1}{2n+3}\) có giá trị nguyên
Để \(\frac{4n-1}{2n+3}\)nhận giá trị nguyên thì
\(\Leftrightarrow\)4n-1 chia hết cho 2n+3
Ta có 4n-1=2(n-3)-5 chia hết cho 2n+3
\(\Rightarrow\)2n+3\(\in\)Ư(5)={-1;-5;1;5}
Ta có bảng giá trị
| 2n+3 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| 2n | -2 | -4 | -1 | 1 |
Vậy n={-2;-4;-1;1} thì \(\frac{4n-1}{2n+3}\)là số nguyên
Đúng 5
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời