Tìm ba số nguyên tố liên tiếp x,y,z ( với x < y < z) thỏa mãn số C = x2+y2+z2 là một số nguyên tố.
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
NL
Những câu hỏi liên quan
Tìm ba số nguyên tố liên tiếp x, y, z (với x < y < z) sao cho số A = x^2 + y^2 + z^2 là 1 số nguyên tố
Nếu các số nguyên tố p, q, r đều khác 3 thì p, q, r chia 3 dư \(\pm1\)nên \(p^2,q^2,r^2\)chia cho 3 dư đều dư 1
Khi đó, \(p^2+q^2+r^2⋮3\), mà \(p^2+q^2+r^2>3\)nên \(p^2+q^2+r^2\)không là số nguyên tố
Do đó trong ba p, q, r số phải có là 3
\(\left(p;q;r\right)=\left(2;3;5\right)\Rightarrow p^2+q^2+r^2=38\left(l\right)\)
\(\left(p;q;r\right)=\left(3;5;7\right)\Rightarrow p^2+q^2+r^2=83\left(TM\right)\)
Vậy...
PT
1 tháng 7 2016 lúc 18:34
Tìm 3 số nguyên tố x,y,z đồng thời thỏa mãn x - y , y - z , x - z là các số nguyên tố.
Bài toán không có lời giải vì không có số nguyên tố âm nên không có kết quả cho bài toán này
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp x; y; z(x<y<z) sao cho số A = x2+y2+z2 là một số nguyên tố.
(có lời giải)
H24
3 tháng 10 2021 lúc 9:10
TÌm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn 2020x3+2023y3-4043z3=0 vã+y+z là số nguyên tố
Tìm x, y, z là số nguyên tố thỏa mãn: x^y + 1 = z?
xy + 1 = z
22 + 1 = 5
Vậy x = 2
y =2
z = 5
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có:
x^y + 1= z
mà 2^2 + 1= 5→ x=y=2
z=5
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho 3 số tự nhiên a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn a+b+c0tính Aab/(a^2+b^2-c^2)+bc/(b^2+c^2-a^2)+ac/(a^2+c^2-b^2)2.Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp a,b,c để a^2+b^2+c^2 nguyên tố3.Cho x,y,z đôi một khác nhaucmr: M-1/(x-y)^2+1/(y-z)^2+1/(z-x)^2 là binhg phuiwng 1 số hữu tỉ4.Cho A(x^2+x+2)/(x^3-1)Tìm x nguyên để A nguyên5.Tìm x,y thỏa mãn (X^2+1)(x^2+y^2)4x^2yGiúp mk nha các bạn
Đọc tiếp
1.Cho 3 số tự nhiên a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn a+b+c=0
tính A=ab/(a^2+b^2-c^2)+bc/(b^2+c^2-a^2)+ac/(a^2+c^2-b^2)
2.Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp a,b,c để a^2+b^2+c^2 nguyên tố
3.Cho x,y,z đôi một khác nhau
cmr: M-1/(x-y)^2+1/(y-z)^2+1/(z-x)^2 là binhg phuiwng 1 số hữu tỉ
4.Cho A=(x^2+x+2)/(x^3-1)
Tìm x nguyên để A nguyên
5.Tìm x,y thỏa mãn (X^2+1)(x^2+y^2)=4x^2y
Giúp mk nha các bạn
Tìm ba số nguyên tố x,y,z thỏa mãn đẳng thức: xy+1=z
help
Ta thấy nếu x lẻ => VT chẵn => z chẵn ko phải số nguyên tố
Vậy x chỉ là số chẵn mà nguyên tố => x= 2
Với y=2 => z= 5 thỏa đk đề bài
Nếu y>2 => y lẻ (vì y nguyên tố)
=> y =2k +1
=> 2^(2k+1) +1 = 2.4^k + 1 = 2.(3p+1) + 1 = 3m
Như vậy khi x=2 và y nguyên tố > 2 thì VT luôn chia hết cho 3
=>z chia hết cho 3 không thỏa đk
Vậy x=y=2; z= 5 là duy nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
Trả lời
Ta thấy nếu x lẻ => VT chẵn => z chẵn ko phải số nguyên tố
Vậy x chỉ là số chẵn mà nguyên tố => x= 2
Với y=2 => z= 5 thỏa đk đề bài
Nếu y>2 => y lẻ (vì y nguyên tố)
=> y =2k +1
=> 2^(2k+1) +1 = 2.4^k + 1 = 2.(3p+1) + 1 = 3m
Như vậy khi x=2 và y nguyên tố > 2 thì VT luôn chia hết cho 3
=>z chia hết cho 3 không thỏa đk
Vậy x=y=2; z= 5 là duy nhất
Với x=2; y=5 thì 2^5 + 1 =33 đâu phải số nguyên tố....
Đúng 0
Bình luận (0)
xy+1=zxy+1=z, ⇒z>2⇒z>2 ⇒z⇒z lẻ ⇒xy+1⇒xy+1 lẻ ⇒x⇒x chẵn ⇒x=2⇒x=2
Với y=2y=2: ⇒z=5⇒z=5 (thỏa mãn)
Với y>2y>2: 2y+1⋮2+1⇔z⋮32y+1⋮2+1⇔z⋮3 vì zz là số nguyên tố lớn hơn 33 mà z⋮3z⋮3 nên trường hợp này không tồn tại x,y,zx,y,z thỏa mãn đề bài (2y+1⋮2+12y+1⋮2+1 vì yy lẻ)
Vậy (x,y,z)(x,y,z)=(2,2,5)
Xem thêm câu trả lời
Tìm các bộ số tự nhiên ( x , y ,z ) thỏa mãn x \(\le\) y \(\le\) z; x2+y2+z2=34. ( Ai giúp mình với )
Dùng phương pháp chặn :
x \(\le\) y \(\le\) z \(\Rightarrow\) x2 \(\le\) y2 \(\le\) z2 \(\Rightarrow\) x2 + y2 + z2 \(\le\) 3z2
\(\Rightarrow\) 3z2 \(\ge\) 34 \(\Leftrightarrow\) z2 \(\ge\) 34/3 (1)
x2 + y2 + z2 = 34 mà x,y,z \(\in\) N \(\Rightarrow\) z2 \(\le\) 34 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có :
34/3 \(\le\) z2 \(\le\) 34
\(\Rightarrow\) z2 \(\in\) { 16; 25}
vì z \(\in\) N\(\Rightarrow\) z \(\in\) { 4; 5}
th1 Z = 4 ta có :
x2 + y2 + 16 = 34
x2 + y2 = 12
x \(\le\) y \(\Rightarrow\) x2 \(\le\)y2 \(\Rightarrow\) x2 + y2 \(\le\) 2y2 \(\Rightarrow\) 12 \(\le\)2y2 \(\Rightarrow\) y2 \(\ge\) 6 (*)
x2 + y2 = 12 \(\Rightarrow\) y2 \(\le\) 12 (**)
Kết hợp (*) và (**) ta có :
6 \(\le\) y2 \(\le\) 12 \(\Rightarrow\) y2 = 9 vì y \(\in\) N\(\Rightarrow\) y = 3
với y = 3 ta có : x2 + 32 = 12 \(\Rightarrow\) x2 = 12-9 = 3 \(\Rightarrow\) x = +- \(\sqrt{3}\)(loại vì x \(\in\) N)
th2 : z = 5 ta có :
x2 + y2 + 25 = 34
\(\Rightarrow\) x2 + y2 = 34 - 25 = 9
x \(\le\) y \(\Rightarrow\) x2 \(\le\) y2 \(\Rightarrow\) x2 + y2 \(\le\)2y2 \(\Rightarrow\) 2y2 \(\ge\) 9 \(\Rightarrow\) y2 \(\ge\) 9/2 (a)
x2 + y2 = 9 \(\Rightarrow\) y2 \(\le\) 9 (b)
Kết hợp (a) và (b) ta có :
9/2 \(\le\) y2 \(\le\) 9 \(\Rightarrow\) y2 = 9 vì y \(\in\) N \(\Rightarrow\) y = 3
với y = 3 \(\Rightarrow\) x2 + 32 = 9 \(\Rightarrow\) x2 = 0 \(\Rightarrow\) x = 0
kết luận (x; y; z) =( 0; 3; 5) là nghiệm duy nhất thỏa mãn pt
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm các số nguyên tố x,y,z thỏa mãn x^y+1=z