Ta có \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}>1000^{10}=\left(10^3\right)^{10}=10^{30}\).

Ta chứng minh \(2^{100}< 10^{31}\Leftrightarrow\dfrac{1024^{10}}{1000^{10}}< 10\).

Ta có \(\dfrac{1024^{10}}{1000^{10}}< \dfrac{1025^{10}}{1000^{10}}=\left(\dfrac{41}{40}\right)^{10}\).

Dễ thấy \(\dfrac{41}{40}< \dfrac{40}{39}< ...< \dfrac{32}{31}\Rightarrow\left(\dfrac{41}{40}\right)^{10}< \dfrac{41}{40}.\dfrac{40}{39}...\dfrac{32}{31}=\dfrac{41}{31}< 10\Rightarrow\dfrac{1024^{10}}{1000^{10}}< 10\).

Do đó \(2^{100}\) viết trong hệ thập phân có 31 chữ số.

2100=(210)10=102410>100010=10302100=(210)10=102410>100010=1030

2100=231.26.263=231.64.5127<231.125.6257=231.53.(54)7=231.531=10312100=231.26.263=231.64.5127<231.125.6257=231.53.(54)7=231.531=1031
1030<2100<10311030<2100<1031
vậy 21002100 có 31 chữ số.

ta co: 2⁵⁰=(2¹⁰)⁵=1024⁵

ta lại có: 1000<1024<1100

mà 1000⁵ =10¹⁵ có 15 chữ số 

1100⁵=11⁵.100⁵=11⁵.10¹⁰

mà 11⁵ có 5 chữ số ;10¹⁰ có 10 chữ số 

=> 5+10=15 chữ số 

=> 2⁵⁰ có 15 chữ số 

2^50 có phần thập phân đâu!! Nó là số dương mà!

Có 31 chữ số không thừa không thiếu

♥♥♥♥♥♥♥ai tích mình tích lại ♥♥♥♥♥♥♥

Ta có:2¹⁰⁰=(2¹⁰)¹⁰=1024¹⁰

Ta lại có:1000<1024<1100

Mà 1000¹⁰=10³⁰ có 30 chữ số 

1100¹⁰=11¹⁰.100¹⁰=11¹⁰.10²⁰

Vì 11¹⁰ có 11 chữ số,10²⁰ có 20 chữ số.Tổng cộng:1100¹⁰ có:31 chữ số

=>2¹⁰⁰ có 30 chữ số

Đáng lẽ ra 10^30 có 31 chữ số chứ

2^100 viết ra hệ thập phân có 30 chữ số bạn nha

có 30 chữ số chị nha

30

k nha

có 31 chữ số

Co 100 c/s       

mk mới học lớp 5 thôi