Bài 2: 

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

\(P=\dfrac{x}{3\left(x-1\right)}-\dfrac{x^2-1}{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+x-x^2+1}{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{3x-3}\)

b: Để P=2 thì 3x-3=1/2

=>3x=7/2

=>x=7/6

c: Vì x=1 không thỏa mãn ĐKXĐ nên khi x=1 thì P không có giá trị

Bài 1:

a. \(p=dh=10300\cdot36=370800\left(N/m^2\right)\)

b. \(160cm^2=0,016m^2\)

\(p=\dfrac{F}{S}\Rightarrow F=S\cdot p=0,016\cdot370800=5932,8\left(N\right)\)

Bài 2:

Ta có: \(p_2>p_1\left(1165000>875000\right)\)

\(\Rightarrow\) Tàu đăng lặn xuống, vì khi càng xuống áp suất lại càng tăng.

\(\left\{{}\begin{matrix}p'=dh'\Rightarrow h'=\dfrac{p'}{d}=\dfrac{875000}{10300}\approx84,9\left(m\right)\\p''=dh''\Rightarrow h''=\dfrac{p''}{d}=\dfrac{1165000}{10300}\approx113\left(m\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

\(20cm=0,2m\)

\(p=dh=8000\cdot\left(1,8-0,2\right)=12800\left(N/m^2\right)\)

Bài 4:

\(p=dh=10000\cdot2,8=28000\left(N/m^2\right)\)

\(150cm^2=0,015m^2\)

\(p=\dfrac{F}{S}\Rightarrow F=S\cdot p=0,015\cdot28000=420\left(N\right)\)

Bài 2:

a. Chỗ gặp nhau cách B số km là:

$40\times 3=120$ (km) 

b. Chỗ gặp nhau cách A số km là:

$50\times 3=150$ (km) 

Độ dài quãng đường AB: 

$120+150=270$ (km)

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(BH^2=HA\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow BH^2=2\cdot6=12\)

hay \(BH=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBHA vuông tại H, ta được:

\(BA^2=BH^2+HA^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2+2^2=12+4=16\)

hay BA=4(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:

\(AC^2=BA^2+BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=8^2-4^2=48\)

hay \(BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b) Xét ΔABC vuông tại B có 

\(\sin\widehat{A}=\dfrac{BC}{CA}=\dfrac{4\sqrt{3}}{8}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\cos\widehat{A}=\dfrac{BA}{CA}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

c) Xét ΔABC vuông tại B có 

\(\sin\widehat{A}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

nên \(\widehat{A}=60^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=30^0\)

Bài 4. a) Điểm O nằm giữa hai điểm M và N vì OM + ON = 7cm + 3,5cm = 10,5cm, mà MN = 7cm + 3,5cm = 10,5cm.
b) Không, vì ON = 3,5cm khác với OM = 7cm nên điểm N không phải là trung điểm của đoạn thẳng OM.

Nhỏ quá