( 20152015/20162016 + 20172017/20162016 ) . x - 1 = 2016

2.x-1=2016

2x=2017

x=2017:2

x=1008,5

=>2.x-1=2016

=>2x =2017

=>x=1008,5

\(\frac{20152015}{20162016}+\frac{20162016}{20162016}\)

\(=\frac{2015\times10001}{2016\times10001}+\frac{2016\times10001}{2016\times10001}\)

\(=\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2016}\)

\(=\frac{4031}{2016}\)

kết quả :4013 / 2016

Xét 2017 số được cấu tạo bởi các nhóm số 2016

Số thứ nhất: 2016

Số thứ 2: 20162016

Số thứ 3: 201620162016

Số thứ 2017: 20162016...2016 (bao gồm 2017 nhóm số 2016)

Khi chia các số trên cho 2017 thì số dư lớn nhất có thể là 2016 nên ít nhất có 2 số khi chia cho 2017 có cùng số dư

Giả sử 2 số đó là

20162016...2016 (m nhóm số 2016) và 20162016...2016 (n nhóm số 2016)

Giả sử m>n

=> 201620162016...2016 - 20162016...2016 = 20162016...2016000...00 (có m-n nhóm số 2016 và 4xn chữ số 0) = =10^4xn.20162016...2016 chia hết cho 2017 

=> Tồn tại số 20162016...2016 (m-n nhóm số 2016) chia hết cho 2017

2016×20162015-2015×20162016+2017=20162017

Bằng 20162017.

a = 2015 x 20162016 

A = 2015 x 10001 x 2016

B = 2016 x 20152015

B = 2016 x 10001 x 2015

=> A = B

b = 20162014 . 20162018 = (20162016 - 2) (20162016 + 2)

= 20162016² - 4

mà a = 20162016²

=> a > b

=2017.2016.10001-2016.2017.10001 =0(vì hai vế bằng nhau trừ cho nhau luôn bằng 0)

2017.20162016-2016.20172017

=2017.2016.10001-2016.2017.10001

=2017.10001.2016-2016.20172017

=20172017.2016-2016.20172017

=20172017.(2016-2016)

=20172017.0

=0