Lời giải:

PT $\Leftrightarrow 3x^2+x(5y-8)-(2y^2+9y+4)=0$

Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$. Khi đó, để pt có nghiệm nguyên thì:

$\Delta=(5y-8)^2+12(2y^2+9y+4)=t^2$ với $t$ là số tự nhiên

$\Leftrightarrow 49y^2+28y+112=t^2$

$\Leftrightarrow (7y+2)^2+108=t^2$

$\Leftrightarrow 108=(t-7y-2)(t+7y+2)$

Đến đây là dạng pt tích đơn giản. Bạn chỉ cần xét các TH thôi với $t+7y+2>0$ và $t+7y+2, t-7y-2$ có cùng tính chẵn lẻ.

3x2 + 8x + 4 = 0;

a = 3; b' = 4; c = 4

Δ'= (b')2 - ac = 42 - 3.4 = 4 ⇒ √(Δ') = 2

Phương trình có 2 nghiệm:

x1 = (-4 + 2)/3 = (-2)/3; x2 = (-4 - 2)/3 = -2

Ta có \(2y^2⋮2\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow2y^2⋮4\Rightarrow y⋮2\Rightarrow x^2\equiv5\left(mod8\right)\) (vô lí).

Vậy pt vô nghiệm nguyên.

2: \(PT\Leftrightarrow3x^3+6x^2-12x+8=0\Leftrightarrow4x^3=\left(x-2\right)^3\Leftrightarrow\sqrt[3]{4}x=x-2\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{\sqrt[3]{4}-1}\).

a)    3 x 2   +   8 x   +   4   =   0 ;

a = 3; b' = 4; c = 4

Δ ' =   ( b ' ) 2   -   a c   =   4 2   -   3 . 4   =   4   ⇒   √ ( Δ ' )   =   2

Phương trình có 2 nghiệm:

x 1   =   ( - 4   +   2 ) / 3   =   ( - 2 ) / 3 ;     x 2   =   ( - 4   -   2 ) / 3   =   - 2

b)  7 x 2   -   6 √ 2 x   +   2   =   0

a = 7; b' = -3√2; c = 2

Δ '   = ( b ' ) 2   -   a c   =   ( - 3 √ 2 ) 2   -   7 . 2   =   4   ⇒   √ ( Δ ' )   =   2

Phương trình có 2 nghiệm:

x 1   =   ( 3 √ 2   +   2 ) / 7 ;   x 2   =   ( 3 √ 2   -   2 ) / 7

\(2x^2+5xy+3y^2\\= 2x^2+2xy+3xy+3y^2\\= 2x\left(x+y\right)+3y\left(x+y\right)\\=\left(2x+3y\right)\left(x+y\right) \)

2x^2-5xy-3y^2

 = 2^x + xy - 6xy - 3y^2  

= x(2x + y) - 3y(2x + y)  

= (2x + y)(x - 3y)

Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số

Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số 

giải zõ hộ

ai giúp em bài1 và phần b bài 2 với ạ

Giải PT nghiệm nguyên: \(2x^3+2y^3+5xy+1=0\)

Giải:

Nhân với 108 thì:

\(PT\Leftrightarrow216x^3-216y^3+540xy+108=0\)

\(\Leftrightarrow216x^3-216y^3+125+540xy-17=0\)

\(\Leftrightarrow6x-6y+5.36x^2+36y^2+25+36xy-30y-30x=17\)

Đến đây đưa về PT ước số.

P/s: Đến đây là tự làm nhé bạn

cụ thể hơn đc ko

ffffdafdsfa